科目： 來源：第3章《圓》中考題集（50）：3.5 直線和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，圓O₁與圓O₂外切于點P，經(jīng)過圓O₁上一點A作圓O₁的切線交圓O₂于B、C兩點，直線AP交圓O₂于點D，連接DC、PC．
（1）求證：DC²=DP•DA；
（2）若圓O₁與圓O₂的半徑之比為1：2，連接BD，BD=4，PD=12，求AB的長．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（50）：3.5 直線和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線l與⊙O相切于點C且，弦CD交AB于E，BF⊥l，垂足為F，BF交⊙O于G．
（1）求證：CE²=FG•FB；
（2）若tan∠CBF=，AE=3，求⊙O的直徑．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（50）：3.5 直線和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，A，B，D，E四點在⊙O上，AE，BD的延長線相交于點C，直徑AE為8，OC=12，∠EDC=∠BAO．
（1）求證：；
（2）計算CD•CB的值，并指出CB的取值范圍．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（51）：3.5 直線和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O₁與⊙O₂的公共弦，過B點的直線CD分別交⊙O₁于C點，交⊙O₂于D點，∠BAD的平分線AM交⊙O₁于E點，交直線CD于F點，交⊙O₂于M點．
（1）連接DM、CE，請在圖中（不添加別的“點”和“線”）找出與△DFM相似的所有三角形，并選擇其中一個三角形，證明它與△DFM相似；
（2）設CD=12，CB=5，DF=4，AF=3FM，求EF的長．

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如圖，已知：AB是定圓的直徑，O是圓心，點C在⊙O的半徑AO上運動，PC⊥AB交⊙O于E，交AB于C，PC=5．PT是⊙O的切線（T為切點）．
（1）當CE正好是⊙O的半徑時，PT=3，求⊙O的半徑；
（2）當C點與A點重合時，求CT的長；
（3）設PT²=y，AC=x，寫出y關于x的函數(shù)關系式，并確定x的取值范圍．

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如圖，已知⊙O與CA、CB相切于點A、B，OA=OB=2cm，AB=6 cm，求∠ACB的度數(shù)．

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如圖．⊙O₁和⊙O₂外切于點A，BC是⊙O₁和⊙O₂的公切線，B、C為切點，求證：AB⊥AC．

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如圖，在以O為圓心的兩個同心圓中，小圓的半徑長為2，大圓的弦AB與小圓交于點C、D，且AB=3CD，∠COD=60°．
（1）求大圓半徑的長；
（2）若大圓的弦AE與小圓切于點F，求AE的長．

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已知：如圖，⊙O₁與⊙O₂外切于M點，AF是兩圓的外公切線，A、B是切點，DF經(jīng)過O₁、O₂，分別交⊙O₁于D、⊙O₂于E，AC是⊙O₁的直徑，BC經(jīng)過M點，連接AD．
（1）求證：AD∥BC；
（2）求證：MF²=AF•BF；
（3）如果⊙O₁的直徑長為8，tan∠ACB=，求⊙O₂的直徑長．

科目： 來源：第3章《圓》中考題集（51）：3.5 直線和圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，BD是⊙O的直徑，過圓上一點A作⊙O的切線交DB的延長線于P，過B點作BC∥PA交⊙O于C，連接AB、AC．
（1）求證：AB=AC；
（2）若PA=10，PB=5，求⊙O的半徑和AC的長．