科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（40）：2.8 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=10，BC邊上的高AM=4，E為BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合）．過(guò)E作直線(xiàn)AB的垂線(xiàn)，垂足為F．FE與DC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)G，連接DE，DF．
（1）求證：△BEF∽△CEG；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△BEF和△CEG的周長(zhǎng)之間有什么關(guān)系？并說(shuō)明你的理由；
（3）設(shè)BE=x，△DEF的面積為y，請(qǐng)你求出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值，最大值是多少？

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（40）：2.8 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線(xiàn)y=x²+4x與x軸分別相交于點(diǎn)B、O，它的頂點(diǎn)為A，連接AB，把AB所在的直線(xiàn)沿y軸向上平移，使它經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，得到直線(xiàn)l，設(shè)P是直線(xiàn)l上有一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）以點(diǎn)A、B、O、P為頂點(diǎn)的四邊形中，有菱形、等腰梯形、直角梯形，請(qǐng)分別直接寫(xiě)出這些特殊四邊形的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)以點(diǎn)A、B、O、P為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，當(dāng)≤S≤時(shí)，求x的取值范圍．

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（41）：2.8 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四邊形ABCD是矩形，且MO=MD=4，MC=3．
（1）求直線(xiàn)BM的解析式；
（2）求過(guò)A、M、B三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式；
（3）在（2）中的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使△PMB構(gòu)成以BM為直角邊的直角三角形？若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；若有，則求出一個(gè)符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（41）：2.8 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)A（4，0）和B（0，4）兩點(diǎn)，它與拋物線(xiàn)y=ax²在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)P，又知△AOP的面積為4，求a的值．

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（41）：2.8 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖（1），已知在△ABC中，AB=AC=10，AD為底邊BC上的高，且AD=6．將△ACD沿箭頭所示的方向平移，得到△A′CD′．如圖（2），A′D′交AB于E，A′C分別交AB、AD于G、F．以D′D為直徑作⊙O，設(shè)BD′的長(zhǎng)為x，⊙O的面積為y．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（2）連接EF，求EF與⊙O相切時(shí)x的值；
（3）設(shè)四邊形ED′DF的面積為S，試求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求x為何值時(shí)，S的值最大，最大值是多少？

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（41）：2.8 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知兩點(diǎn)A（-1，0），B（4，0），以AB為直徑的半圓P交y軸于點(diǎn)C．
（1）求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式；
（2）設(shè)弦AC的垂直平分線(xiàn)交OC于D，連接AD并延長(zhǎng)交半圓P于點(diǎn)E，與相等嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（3）設(shè)點(diǎn)M為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，OM=AE，是否存在過(guò)點(diǎn)M的直線(xiàn)，使該直線(xiàn)與（1）中所得的拋物線(xiàn)的兩個(gè)交點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等？若存在，求出這條直線(xiàn)對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式；若不存在．請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（41）：2.8 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)y=x²+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），將直線(xiàn)y=kx沿y軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后恰好經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)．
（1）求直線(xiàn)BC及拋物線(xiàn)的解析式；
（2）設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為D，點(diǎn)P在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，且∠APD=∠ACB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）連接CD，求∠OCA與∠OCD兩角和的度數(shù)．

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（41）：2.8 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知直線(xiàn)y=kx+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（d，-2）和點(diǎn)N（1，2），交y軸于點(diǎn)H，交x軸于點(diǎn)F．
（1）求d的值；
（2）將直線(xiàn)MN繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到直線(xiàn)ME，點(diǎn)Q（3，e）在直線(xiàn)ME上，①證明ME∥x軸；②試求過(guò)M、N、Q三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式；
（3）在（2）的條件下，連接NQ，作△NMQ的高NB，點(diǎn)A為MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若BA將△NMQ的面積分為1：2兩部分，且射線(xiàn)BA交過(guò)M、N、Q三點(diǎn)的拋物線(xiàn)于點(diǎn)C，試求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（41）：2.8 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3）．平行于對(duì)角線(xiàn)AC的直線(xiàn)m從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線(xiàn)m與矩形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M、N，直線(xiàn)m運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是______，點(diǎn)C的坐標(biāo)是______；
（2）當(dāng)t=______秒或______秒時(shí)，MN=AC；
（3）設(shè)△OMN的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（4）探求（3）中得到的函數(shù)S有沒(méi)有最大值？若有，求出最大值；若沒(méi)有，要說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（41）：2.8 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線(xiàn)y=ax²-2x+c經(jīng)過(guò)直線(xiàn)y=x-3與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B，此拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為D．
（1）求此拋物線(xiàn)的解析式；
（2）⊙M是過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓，連接MC、MB、BC，求劣弧CB的長(zhǎng)；（結(jié)果用精確值表示）
（3）點(diǎn)P為拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使S_△APC：S_△ACD=5：4的點(diǎn)P的坐標(biāo)．（結(jié)果用精確值表示）