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科目： 來源：第2章《二次函數》中考題集（20）：2.7 二次函數與一元二次方程（解析版） 題型：解答題

利用圖象解一元二次方程x²-2x-1=0時，我們采用的一種方法是：在直角坐標系中畫出拋物線y=x²和直線y=2x+1，兩圖象交點的橫坐標就是該方程的解．
（1）請再給出一種利用圖象求方程x²-2x-1=0的解的方法；
（2）已知函數y=x³的圖象（如圖）：求方程x³-x-2=0的解．（結果保留2個有效數字）

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科目： 來源：第2章《二次函數》中考題集（20）：2.7 二次函數與一元二次方程（解析版） 題型：解答題

已知二次函數y=x²+px+q（p，q為常數，△=p²-4q＞0）的圖象與x軸相交于A（x₁，0），B（x₂，0）兩點，且A，B兩點間的距離為d，例如，通過研究其中一個函數y=x²-5x+6及圖象（如圖），可得出表中第2行的相關數據．
（1）在表內的空格中填上正確的數；
（2）根據上述表內d與△的值，猜想它們之間有什么關系？再舉一個符合條件的二次函數，驗證你的猜想；
（3）對于函數y=x²+px+q（p，q為常數，△=p²-4q＞0）證明你的猜想．聰明的小伙伴：你能再給出一種不同于（3）的正確證明嗎？我們將對你的出色表現另外獎勵3分．

y=x²+px+q	p	q	△	x₁	x₂	d
y=x²-5x+6	-5	6	1	2	3	1
y=x²-x	-
y=x²+x-2		-2		-2		3

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科目： 來源：第2章《二次函數》中考題集（20）：2.7 二次函數與一元二次方程（解析版） 題型：解答題

閱讀材料，解答問題．
利用圖象法解一元二次不等式：x²-2x-3＞0．
解：設y=x²-2x-3，則y是x的二次函數．∵a=1＞0，∴拋物線開口向上．
又∵當y=0時，x²-2x-3=0，解得x₁=-1，x₂=3．
∴由此得拋物線y=x²-2x-3的大致圖象如圖所示．
觀察函數圖象可知：當x＜-1或x＞3時，y＞0．
∴x²-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：x²-2x-3＜0的解集是______；
（2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：x²-1＞0．（大致圖象畫在答題卡上）

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科目： 來源：第2章《二次函數》中考題集（20）：2.7 二次函數與一元二次方程（解析版） 題型：解答題

（Ⅰ）請將下表補充完整；

判別式 △=b²-4ac	△＞0	△=0	△＜0
二次函數 y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象
一元二次方程 ax²+bx+c=0（a＞0）的根	有兩個不相等的實數根 x₁=， x₂=，（x₁＜x₂）	有兩個相等的實數根 x₁=x₂=-	無實數根
使y＞0的x的取值范圍	x＜x₁或x＞x₂
不等式ax²+bx+c＞0（a＞0）的解集		x≠-
不等式ax²+bx+c＜0（a＞0）的解集