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科目: 來源:第2章《一元二次方程》?碱}集(11):2.3 公式法(解析版) 題型:解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2(k-1)x+k2-1=0有兩個不相等的實數(shù)根.
(1)求實數(shù)k的取值范圍;
(2)0可能是方程的一個根嗎?若是,請求出它的另一個根;若不是,請說明理由.

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科目: 來源:第2章《一元二次方程》常考題集(11):2.3 公式法(解析版) 題型:解答題

已知關(guān)于x的方程x2+(m+2)x+2m-1=0(m為實數(shù)),
(1)求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)當m為何值時,方程的兩根互為相反數(shù)并求出此時方程的解.

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已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-a=0.
(1)如果此方程有兩個不相等的實數(shù)根,求a的取值范圍;
(2)如果此方程的兩個實數(shù)根為x1,x2,且滿足,求a的值.

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當m為何值時,關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m-=0有兩個相等的實數(shù)根?此時這兩個實數(shù)根是多少?

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已知關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0.
(1)請你為m選取一個合適的整數(shù),使得到的方程有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)設(shè)α,β是(1)中你所得到的方程的兩個實數(shù)根,求α22+αβ的值.

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已知關(guān)于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0
(1)當m取何值時,方程有兩個實數(shù)根;
(2)為m選取一個合適的整數(shù),使方程有兩個不相等的實數(shù)根,并求出這兩個實數(shù)根.

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己知一元二次方程x2-3x+m-1=0.
(1)若方程有兩個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)若方程有兩個相等的實數(shù)根,求此時方程的根.

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已知關(guān)于x的方程x2-(k+2)x+2k=0.
(1)求證:無論k取任意實數(shù)值,方程總有實數(shù)根.
(2)若等腰三角形ABC的一邊a=1,另兩邊長b、c恰是這個方程的兩個根,求△ABC的周長.

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試證明:不論m為何值,方程2x2-(4m-1)x-m2-m=0總有兩個不相等的實數(shù)根.

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已知關(guān)于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0,
(1)當m取什么值時,原方程沒有實數(shù)根;
(2)對m選取一個合適的非零整數(shù),使原方程有兩個實數(shù)根,并求這兩個實數(shù)根的平方和.

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同步練習冊答案