科目： 來源：第20章《二次函數和反比例函數》中考題集（71）：20.7 反比例函數的圖象、性質和應用（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數的圖象交于點A﹙-2，-5﹚，C﹙5，n﹚，交y軸于點B，交x軸于點D．
（1）求反比例函數和一次函數y=kx+b的表達式；
（2）連接OA，OC，求△AOC的面積．

科目： 來源：第20章《二次函數和反比例函數》中考題集（71）：20.7 反比例函數的圖象、性質和應用（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數y=（m≠0）的圖象相交于A、B兩點，且點B的縱坐標為-，過點A作AC⊥x軸于點C，AC=1，OC=2．
求：（1）求反比例函數的解析式；
（2）求一次函數的解析式．

科目： 來源：第20章《二次函數和反比例函數》中考題集（71）：20.7 反比例函數的圖象、性質和應用（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形OABC是面積為4的正方形，函數（x＞0）的圖象經過點B．
（1）求k的值；
（2）將正方形OABC分別沿直線AB、BC翻折，得到正方形MABC′、NA′BC．設線段MC′、NA′分別與函數（x＞0）的圖象交于點E、F，求線段EF所在直線的解析式．

科目： 來源：第20章《二次函數和反比例函數》中考題集（71）：20.7 反比例函數的圖象、性質和應用（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：一次函數：y=-x+4的圖象與反比例函數：（x＞0）的圖象分別交于A、B兩點，點M是一次函數圖象在第一象限部分上的任意一點，過M分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為M₁、M₂，設矩形MM₁OM₂的面積為S₁；點N為反比例函數圖象上任意一點，過N分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為N₁、N₂，設矩形NN₁ON₂的面積為S₂；
（1）若設點M的坐標為（x，y），請寫出S₁關于x的函數表達式，并求x取何值時，S₁的最大值；
（2）觀察圖形，通過確定x的取值，試比較S₁、S₂的大小．

科目： 來源：第20章《二次函數和反比例函數》中考題集（71）：20.7 反比例函數的圖象、性質和應用（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=x+m與雙曲線y=相交于A（2，1）、B兩點．
（1）求m及k的值；
（2）不解關于x、y的方程組直接寫出點B的坐標；
（3）直線y=-2x+4m經過點B嗎？請說明理由．

科目： 來源：第20章《二次函數和反比例函數》中考題集（71）：20.7 反比例函數的圖象、性質和應用（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正比例函數y=ax（a≠0）的圖象與反比例函致（k≠0）的圖象的一個交點為A（-1，2-k²），另一個交點為B，且A、B關于原點O對稱，D為OB的中點，過點D的線段OB的垂直平分線與x軸、y軸分別交于C、E．
（1）寫出反比例函數和正比例函數的解析式；
（2）試計算△COE的面積是△ODE面積的多少倍？

科目： 來源：第20章《二次函數和反比例函數》中考題集（71）：20.7 反比例函數的圖象、性質和應用（解析版） 題型：解答題

附加題：已知：如圖，正比例函數y=ax的圖象與反比例函數y=的圖象交于點A（3，2）
（1）試確定上述正比例函數和反比例函數的表達式；
（2）根據圖象回答，在第一象限內，當x取何值時，反比例函數的值大于正比例函數的值；
（3）M（m，n）是反比例函數圖象上的一動點，其中0＜m＜3，過點M作直線MN∥x軸，交y軸于點B；過點A作直線AC∥y軸交x軸于點C，交直線MB于點D．當四邊形OADM的面積為6時，請判斷線段BM與DM的大小關系，并說明理由．

科目： 來源：第20章《二次函數和反比例函數》中考題集（71）：20.7 反比例函數的圖象、性質和應用（解析版） 題型：解答題

已知⊙O₁的半徑為R，周長為C．
（1）在⊙O₁內任意作三條弦，其長分別是l₁l₂l₃，求證：l₁+l₂+l₃＜C；
（2）如圖，在直角坐標系xOy中，設⊙O₁的圓心為O₁（R，R）．
①當直線l：y=x+b（b＞0）與⊙O₁相切時，求b的值；
②當反比例函數y=（k＞0）的圖象與⊙O₁有兩個交點時，求k的取值范圍．

科目： 來源：第20章《二次函數和反比例函數》中考題集（71）：20.7 反比例函數的圖象、性質和應用（解析版） 題型：解答題

如圖，過點P（-4，3）作x軸，y軸的垂線，分別交x軸，y軸于A、B兩點，交雙曲線y=（k≥2）于E、F兩點．
（1）點E的坐標是______，點F的坐標是______；（均用含k的式子表示）
（2）判斷EF與AB的位置關系，并證明你的結論；
（3）記S=S_△PEF-S_△OEF，S是否有最小值？若有，求出其最小值；若沒有，請你說明理由．

科目： 來源：第20章《二次函數和反比例函數》中考題集（71）：20.7 反比例函數的圖象、性質和應用（解析版） 題型：解答題

如圖，P₁是反比例函數y=（k＞0）在第一象限圖象上的一點，點A₁的坐標為（2，0）．
（1）當點P₁的橫坐標逐漸增大時，△P₁OA₁的面積將如何變化？
（2）若△P₁OA₁與△P₂A₁A₂均為等邊三角形，求此反比例函數的解析式及A₂點的坐標．