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科目： 來源：第20章《二次函數和反比例函數》中考題集（24）：20.5 二次函數的一些應用（解析版） 題型：解答題

如圖，五邊形ABCDE為一塊土地的示意圖．四邊形AFDE為矩形，AE=130米，ED=100米，BC截∠F交AF、FD分別于點B、C，且BF=FC=10米．
（1）現要在此土地上劃出一塊矩形土地NPME作為安置區(qū)，且點P在線段BC上，若設PM的長為x米，矩形NPME的面積為y平方米，求y與x的函數關系式，并求當x為何值時，安置區(qū)的面積y最大，最大面積為多少？
（2）因三峽庫區(qū)移民的需要，現要在此最大面積的安置區(qū)內安置30戶移民農戶，每戶建房占地100平方米，政府給予每戶4萬元補助，安置區(qū)內除建房外的其余部分每平方米政府投入100元作為基礎建設費，在五邊形ABCDE這塊土地上，除安置區(qū)外的部分每平方米政府投入200元作為設施施工費．為減輕政府的財政壓力，決定鼓勵一批非安置戶到此安置區(qū)內建房，每戶建房占地120平方米，但每戶非安置戶應向政府交納土地使用費3萬元．為保護環(huán)境，建房總面積不得超過安置區(qū)面積的50%．若除非安置戶交納的土地使用費外，政府另外投入資金150萬元，請問能否將這30戶移民農戶全部安置？并說明理由．

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科目： 來源：第20章《二次函數和反比例函數》中考題集（24）：20.5 二次函數的一些應用（解析版） 題型：解答題

小明用科學記算器，結合已經學習的某個函數編了一個計算程序．下表是科學記算器中輸入的一些數據和經過該程序計算后計算器顯示的相應結果：
 輸入-4 -3 -1 0 1 2 3
 顯示-5  04 30 -5 -12 
現以輸入值作為橫坐標，對應的顯示值作為縱坐標．
（1）請你在學過的幾個常見函數中選擇一個，求出這個函數的解析式，使這個函數與小明的計算程序相對應；
（2）畫出（1）中所求函數的圖象，根據圖象寫出當計算器中顯示值為負數時，計算器的輸入值的取值范圍．

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科目： 來源：第20章《二次函數和反比例函數》中考題集（24）：20.5 二次函數的一些應用（解析版） 題型：解答題

如圖，宜昌西陵長江大橋屬于拋物線形懸索橋，橋面（視為水平的）與主懸鋼索之間用垂直鋼拉索連接．橋兩端主塔塔頂的海拔高度均是187.5米，橋的單孔跨度（即兩主塔之間的距離）900米，這里水面的海拔高度是74米．若過主塔塔頂的主懸鋼索（視為拋物線）最低點離橋面（視為直線）的高度為0.5米，橋面離水面的高度為19米．請你計算距離橋兩端主塔100米處垂直鋼拉索的長．（結果精確到0.1米）

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科目： 來源：第20章《二次函數和反比例函數》中考題集（24）：20.5 二次函數的一些應用（解析版） 題型：解答題

近幾年，被稱為“園林城市，生態(tài)家園”的宿遷旅游業(yè)得到長足的發(fā)展，到宿遷觀光旅游的客人越來越多，“真如禪寺”景點每天都吸引大量的游客前來觀光．事實表明，如果游客過多，不利于保護珍貴文物，為了實施可持續(xù)發(fā)展，兼顧社會效益和經濟效益，該景點擬采取浮動門票價格的方法來控制游客人數．已知每張門票原價為40元，現設浮動門票為每張x元，且40≤x≤70，經市場調研發(fā)現一天游覽人數y與票價x之間存在著如圖所示的一次函數關系．
（1）根據圖象，求y與x之間的函數關系式；
（2）設該景點一天的門票收入為W元．
①試用x代數式表示W；
②試問：當門票定為多少時，該景點一天的門票收入最高？最高門票收入是多少？

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科目： 來源：第20章《二次函數和反比例函數》中考題集（24）：20.5 二次函數的一些應用（解析版） 題型：解答題

某建筑物的窗戶如圖所示，它的上半部是半圓，下半部是矩形，制造窗框的材料總長（圖中所有黑線的長度和）為10米．當x等于多少米時，窗戶的透光面積最大，最大面積是多少？

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科目： 來源：第20章《二次函數和反比例函數》中考題集（24）：20.5 二次函數的一些應用（解析版） 題型：解答題

如圖，隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD構成，矩形的長BC為8m，寬AB為2m，以BC所在的直線為x軸，線段BC的中垂線為y軸，建立平面直角坐標系．y軸是拋物線的對稱軸，頂點E到坐標原點O的距離為6m．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如果該隧道內設雙行道，現有一輛貨運卡車高4.2m，寬2.4米，這輛貨運卡車能否通過該隧道？通過計算說明你的結論．

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科目： 來源：第20章《二次函數和反比例函數》中考題集（24）：20.5 二次函數的一些應用（解析版） 題型：解答題

某化工廠材料經銷公司購進了一種化工原料共7000千克，購進價格為每千克30元，物價部門規(guī)定其銷售單價不得高于每千克70元，也不得低于每千克30元．市場調查發(fā)現；單價定為70元時，每日平均銷售60千克；單價每降低1元，每日平均多售出2千克．在銷售過程中，每天還要支出其它費用500元（天數不足1天時按整天計算）．
（1）每日平均銷售可以表示為______；
（2）每日平均銷售額可以表示為______；
（3）每日平均獲利可以表示為y=______；
（4）當銷售單價是______元時，每日平均獲利最多，是______元；
（5）若將這種化工原料全部售出，比較每日平均獲利最多和銷售單價最高這兩種銷售方式．哪一種獲總利潤最多？

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科目： 來源：第20章《二次函數和反比例函數》中考題集（24）：20.5 二次函數的一些應用（解析版） 題型：解答題

某工廠生產的某種產品按質量分為10個檔次，生產第一檔次（即最低檔次）的產品一天生產76件，每件利潤10元，每提高一個檔次，利潤每件增加2元．
（1）每件利潤為16元時，此產品質量在第幾檔次？
（2）由于生產工序不同，此產品每提高一個檔次，一天產量減少4件．若生產第x檔的產品一天的總利潤為y元（其中x為正整數，且1≤x≤10），求出y關于x的函數關系式；若生產某檔次產品一天的總利潤為1080元，該工廠生產的是第幾檔次的產品？

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科目： 來源：第20章《二次函數和反比例函數》中考題集（24）：20.5 二次函數的一些應用（解析版） 題型：解答題

現有鋁合金窗框料8米，準備用它做一個如圖所示的長方形窗架，一般來說，當窗戶總面積最大時，窗戶的透光最好．那么，要使這個窗戶透光最好，窗架的寬應為多少米此時窗戶的總面積是多少平方米？

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科目： 來源：第20章《二次函數和反比例函數》中考題集（24）：20.5 二次函數的一些應用（解析版） 題型：解答題

如圖是泰州某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線兩端點與水面的距離都是1m，拱橋的跨度為10m，橋洞與水面的最大距離是5m，橋洞兩側壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈．若把拱橋的截面圖放在平面直角坐標系中（如圖）．

（1）求拋物線的解析式；（2）求兩盞景觀燈之間的水平距離．

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