科目： 來源：第19章《相似形》中考題集（06）：19.5 相似三角形的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，AB=3AC，BD=3AE，又BD∥AC，點B，A，E在同一條直線上．
（1）求證：△ABD∽△CAE；
（2）如果AC=BD，AD=2BD，設(shè)BD=a，求BC的長．

科目： 來源：第19章《相似形》中考題集（06）：19.5 相似三角形的判定（解析版） 題型：解答題

一般來說，依據(jù)數(shù)學研究對象本質(zhì)屬性的相同點和差異點，將數(shù)學對象分為不同種類的數(shù)學思想叫做“分類”的思想；將事物進行分類，然后對劃分的每一類分別進行研究和求解的方法叫做“分類討論”的方法．請依據(jù)分類的思想和分類討論的方法解決下列問題：
如圖，在△ABC中，∠ACB＞∠ABC．
（1）若∠BAC是銳角，請?zhí)剿髟谥本�AB上有多少個點D，能保證△ACD∽△ABC（不包括全等）？
（2）請對∠BAC進行恰當?shù)姆诸�，直接寫出每一類在直線AB上能保證△ACD∽△ABC（不包括全等）的點D的個數(shù)？

科目： 來源：第19章《相似形》中考題集（06）：19.5 相似三角形的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE．
（1）寫出圖中兩對相似三角形（不得添加字母和線）；
（2）請分別說明兩對三角形相似的理由．

科目： 來源：第19章《相似形》中考題集（06）：19.5 相似三角形的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，有兩個動點E，F(xiàn)分別從正方形ABCD的兩個頂點B，C同時出發(fā)，以相同速度分別沿邊BC和CD移動，問：
（1）在E，F(xiàn)移動過程中，AE與BF的位置和大小有何關(guān)系？并給予證明；
（2）若AE和BF相交點O，圖中有多少對相似三角形？請把它們寫出來．

科目： 來源：第19章《相似形》中考題集（07）：19.5 相似三角形的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求證：△ADE∽△EFC．

科目： 來源：第19章《相似形》中考題集（07）：19.5 相似三角形的判定（解析版） 題型：解答題

已知：在△ABC中，AB=AC．
（1）設(shè)△ABC的周長為7，BC=y，AB=x（2≤x≤3）．寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并在直角坐標系中畫出此函數(shù)的圖象；
（2）如圖，D是線段BC上一點，連接AD．若∠B=∠BAD，求證：△ABC∽△DBA．

科目： 來源：第19章《相似形》中考題集（07）：19.5 相似三角形的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，?ABCD在平面直角坐標系中，AD=6，若OA、OB的長是關(guān)于x的一元二次方程x²-7x+12=0的兩個根，且OA＞OB．
（1）求sin∠ABC的值；
（2）若E為x軸上的點，且S_△AOE=，求經(jīng)過D、E兩點的直線的解析式，并判斷△AOE與△DAO是否相似？
（3）若點M在平面直角坐標系內(nèi)，則在直線AB上是否存在點F，使以A、C、F、M為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出F點的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：第19章《相似形》中考題集（07）：19.5 相似三角形的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，點F在BC上，連DF與AB的延長線交于點G．
（1）求證：△CDF∽△BGF；
（2）當點F是BC的中點時，過F作EF∥CD交AD于點E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的長．

科目： 來源：第19章《相似形》中考題集（07）：19.5 相似三角形的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，點D，E在BC上，且FD∥AB，F(xiàn)E∥AC．
求證：△ABC∽△FDE．

科目： 來源：第19章《相似形》中考題集（07）：19.5 相似三角形的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，已知E是矩形ABCD的邊CD上一點，BF⊥AE于F，試說明：△ABF∽△EAD．