科目： 來(lái)源：第31章《銳角三角函數(shù)》�？碱}集（17）：31.3 銳角三角函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，某學(xué)習(xí)小組為了測(cè)量河對(duì)岸塔AB的高度，在塔底部點(diǎn)B的正對(duì)岸點(diǎn)C處，測(cè)得塔頂點(diǎn)A的仰角為∠ACB=60°
（1）若河寬BC是36米，求塔AB的高度；（結(jié)果精確到0.1米）
（2）若河寬BC的長(zhǎng)度不易測(cè)量，如何測(cè)量塔AB的高度呢？小強(qiáng)思考了一種方法：從點(diǎn)C出發(fā)，沿河岸前行a米至點(diǎn)D處，若在點(diǎn)D處測(cè)出∠BDC的度數(shù)θ，這樣就可以求出塔AB的高度了．小強(qiáng)的方法可行嗎？若可行，請(qǐng)用a和θ表示塔AB的高度；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第31章《銳角三角函數(shù)》�？碱}集（17）：31.3 銳角三角函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，九年級(jí)（1）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們測(cè)量校園內(nèi)一棵大樹(shù)（如圖）的高度，設(shè)計(jì)的方案及測(cè)量數(shù)據(jù)如下：
（1）在大樹(shù)前的平地上選擇一點(diǎn)A，測(cè)得由點(diǎn)A看大樹(shù)頂端C的仰角為35°；
（2）在點(diǎn)A和大樹(shù)之間選擇一點(diǎn)B（A，B，D在同一直線(xiàn)上），測(cè)得由點(diǎn)B看大樹(shù)頂端C的仰角恰好為45°；
（3）量出A，B兩點(diǎn)間的距離為4.5米．
請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出大樹(shù)CD的高度．（精確到0.1米）（可能用到的參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

科目： 來(lái)源：第31章《銳角三角函數(shù)》常考題集（17）：31.3 銳角三角函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)九年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)“直角三角形的邊角關(guān)系”一章時(shí)，開(kāi)展測(cè)量物體高度的實(shí)踐活動(dòng)，他們要測(cè)量學(xué)校一幢教學(xué)樓的高度．如圖，他們先在點(diǎn)C測(cè)得教學(xué)樓AB的頂點(diǎn)A的仰角為30°，然后向教學(xué)樓前進(jìn)60米到達(dá)點(diǎn)D，又測(cè)得點(diǎn)A的仰角為45度．請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)，求出這幢教學(xué)樓的高度．（計(jì)算過(guò)程和結(jié)果均不取近似值）

科目： 來(lái)源：第31章《銳角三角函數(shù)》�？碱}集（17）：31.3 銳角三角函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，小唐同學(xué)正在操場(chǎng)上放風(fēng)箏，風(fēng)箏從A處起飛，幾分鐘后便飛達(dá)C處，此時(shí)，在AQ延長(zhǎng)線(xiàn)上B處的小宋同學(xué)，發(fā)現(xiàn)自己的位置與風(fēng)箏和旗桿PQ的頂點(diǎn)P在同一直線(xiàn)上．
（1）已知旗桿高為10米，若在B處測(cè)得旗桿頂點(diǎn)P的仰角為30°，A處測(cè)得點(diǎn)P的仰角為45°，試求A，B之間的距離；
（2）此時(shí)，在A處背向旗桿又測(cè)得風(fēng)箏的仰角為75°，若繩子在空中視為一條線(xiàn)段，求繩子AC約為多少？（結(jié)果可保留根號(hào)）

科目： 來(lái)源：第31章《銳角三角函數(shù)》�？碱}集（17）：31.3 銳角三角函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖所示，課外活動(dòng)中，小明在離旗桿AB 10米的C處，用測(cè)角儀測(cè)得旗桿頂部A的仰角為40°，已知測(cè)角儀器的高CD=1.5米，求旗桿AB的高．（精確到0.1米）
（供選用的數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

科目： 來(lái)源：第31章《銳角三角函數(shù)》�？碱}集（17）：31.3 銳角三角函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

汶川地震后，某地震救援隊(duì)探測(cè)出某建筑物廢墟下方點(diǎn)C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測(cè)點(diǎn)A、B相距3米，探測(cè)線(xiàn)與地面的夾角分別是30°和
60°（如圖），試確定生命所在點(diǎn)C的深度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

科目： 來(lái)源：第31章《銳角三角函數(shù)》�？碱}集（17）：31.3 銳角三角函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，某幢大樓頂部有一塊廣告牌CD，甲乙兩人分別在相距8米的A、B兩處測(cè)得D點(diǎn)和C點(diǎn)的仰角分別為45°和60°，且A、B、E三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，若BE=15米，求這塊廣告牌的高度．（取≈1.73，計(jì)算結(jié)果保留整數(shù)）

科目： 來(lái)源：第31章《銳角三角函數(shù)》�？碱}集（17）：31.3 銳角三角函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

在我市迎接奧運(yùn)圣火的活動(dòng)中，某校教學(xué)樓上懸掛著宣傳條幅DC，小麗同學(xué)在點(diǎn)A處，測(cè)得條幅頂端D的仰角為30°，再向條幅方向前進(jìn)10米后，又在點(diǎn)B處測(cè)得條幅頂端D的仰角為45°，已知測(cè)點(diǎn)A、B和C離地面高度都為1.44米，求條幅頂端D點(diǎn)距離地面的高度．（計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732．）

科目： 來(lái)源：第31章《銳角三角函數(shù)》常考題集（17）：31.3 銳角三角函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

2008年初，我國(guó)南方部分省區(qū)發(fā)生了雪災(zāi)，造成通訊受陰．如圖，現(xiàn)有某處山坡上一座發(fā)射塔被冰雪從C處壓折，塔尖恰好落在坡面上的點(diǎn)B處，在B處測(cè)得點(diǎn)C的仰角為38°，塔基A的俯角為21°，又測(cè)得斜坡上點(diǎn)A到點(diǎn)B的坡面距離AB為15米，求折斷前發(fā)射塔的高．（精確到0.1米）

科目： 來(lái)源：第31章《銳角三角函數(shù)》�？碱}集（17）：31.3 銳角三角函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高CD=30m，某人在點(diǎn)A處測(cè)得塔底C的仰角為20°，塔頂D的仰角為23°，求此人距CD的水平距離AB．（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364，sin23°≈0.391，cos23°≈0.921，tan23°≈0.424）