科目： 來源：第4章《銳角三角形》中考題集（36）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

南平是海峽西岸經(jīng)濟(jì)區(qū)的綠色腹地．如圖所示，我市的A、B兩地相距20km，B在A的北偏東45°方向上，一森林保護(hù)中心P在A的北偏東30°和B的正西方向上．現(xiàn)計(jì)劃修建的一條高速鐵路將經(jīng)過AB（線段），已知森林保護(hù)區(qū)的范圍在以點(diǎn)P為圓心，半徑為4km的圓形區(qū)域內(nèi)．請問這條高速鐵路會不會穿越保護(hù)區(qū)，為什么？

科目： 來源：第4章《銳角三角形》中考題集（36）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

為建設(shè)“宜居宜業(yè)宜游”山水園林式城市，內(nèi)江市正在對城區(qū)沱江河段進(jìn)行區(qū)域性景觀打造．如圖，某施工單位為測得某河段的寬度，測量員先在河對岸邊取一點(diǎn)A，再在河這邊沿河邊取兩點(diǎn)B、C，在點(diǎn)B處測得點(diǎn)A在北偏東30°方向上，在點(diǎn)C處測得點(diǎn)A在西北方向上，量得BC長為200米．請你求出該河段的寬度（結(jié)果保留根號）．

科目： 來源：第4章《銳角三角形》中考題集（36）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

為了加快城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展，某市準(zhǔn)備修建一座橫跨南北的大橋．如圖所示，測量隊(duì)在點(diǎn)A處觀測河對岸水邊有一點(diǎn)C，測得C在北偏東60°的方向上，沿河岸向東前行30米到達(dá)B處，測得C在北偏東45°的方向上，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)幫助該測量隊(duì)計(jì)算出這條河的寬度．（結(jié)果保留根號）

科目： 來源：第4章《銳角三角形》中考題集（36）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，某天然氣公司的主輸氣管道從A市的東偏北30°方向直線延伸，測繪員在A處測得要安裝天然氣的M小區(qū)在A市東偏北60°方向，測繪員沿主輸氣管道步行2000米到達(dá)C處，測得小區(qū)M位于C的北偏西60°方向，請你在主輸氣管道上尋找支管道連接點(diǎn)N，使到該小區(qū)鋪設(shè)的管道最短，并求AN的長？

科目： 來源：第4章《銳角三角形》中考題集（37）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，李明同學(xué)在東西方向的濱海路A處，測得海中燈塔P在北偏東60°方向上，他向東走400米至B處，測得燈塔P在北偏東30°方向上，求燈塔P到濱海路的距離．（結(jié)果保留根號）

科目： 來源：第4章《銳角三角形》中考題集（37）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，一艘海輪位于燈塔C的北偏東30°方向，距離燈塔80海里的A處，海輪沿正南方向勻速航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔C的東南方向上的B處．
（1）求燈塔C到航線AB的距離；
（2）若海輪的速度為20海里/時(shí)，求海輪從A處到B處所用的時(shí)間（結(jié)果精確到0.1小時(shí)）
（參考數(shù)據(jù)：，）

科目： 來源：第4章《銳角三角形》中考題集（37）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

若河岸的兩邊平行，河寬為900米，一只船由河岸的A處沿直線方向開往對岸的B處，AB與河岸的夾角是60°，船的速度為5米/秒，求船從A到B處約需時(shí)間幾分．（參考數(shù)據(jù)：≈1.7）

科目： 來源：第4章《銳角三角形》中考題集（37）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，某軍港有一雷達(dá)站P，軍艦M停泊在雷達(dá)站P的南偏東60°方向36海里處，另一艘軍艦N位于軍艦M的正西方向，與雷達(dá)站P相距18海里．求：
（1）軍艦N在雷達(dá)站P的什么方向；
（2）兩軍艦M，N的距離．（結(jié)果保留根號）

科目： 來源：第4章《銳角三角形》中考題集（37）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

為打擊索馬里海盜，保護(hù)各國商船的順利通行，我海軍某部奉命前往該海域執(zhí)行護(hù)航任務(wù)．某天我護(hù)航艦正在某小島A北偏西45°并距該島20海里的B處待命．位于該島正西方向C處的某外國商船遭到海盜襲擊，船長發(fā)現(xiàn)在其北偏東60°的方向有我軍護(hù)航艦（如圖所示），便發(fā)出緊急求救信號．我護(hù)航艦接警后，立即沿BC航線以每小時(shí)60海里的速度前去救援．問我護(hù)航艦需多少分鐘可以到達(dá)該商船所在的位置C處？（結(jié)果精確到個(gè)位．參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）

科目： 來源：第4章《銳角三角形》中考題集（37）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

九（1）班的數(shù)學(xué)課外小組，對公園人工湖中的湖心亭A處到筆直的南岸的距離進(jìn)行測量．他們采取了以下方案：如圖，站在湖心亭的A處測得南岸的-尊石雕C在其東南方向，再向正北方向前進(jìn)10米到達(dá)B處，又測得石雕C在其南偏東30°方向．你認(rèn)為此方案能夠測得該公園的湖心亭A處到南岸的距離嗎？若可以，請計(jì)算此距離是多少米？（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后一位）