科目： 來(lái)源：第5章《中心對(duì)稱(chēng)圖形（二）》�？碱}集（20）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，線段AB經(jīng)過(guò)圓心O，交⊙O于點(diǎn)A、C，∠BAD=∠B=30°，邊BD交圓于點(diǎn)D，求證：BD是⊙O的切線．

科目： 來(lái)源：第5章《中心對(duì)稱(chēng)圖形（二）》常考題集（20）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，以AB上一點(diǎn)O為圓心，AD為弦作⊙O．
（1）在圖中作出⊙O；（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
（2）求證：BC為⊙O的切線．

科目： 來(lái)源：第5章《中心對(duì)稱(chēng)圖形（二）》�？碱}集（20）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD經(jīng)過(guò)⊙O上一點(diǎn)C，AD⊥DC，AC平分∠DAB．
（1）求證：直線CD為⊙O的切線；
（2）若AD=2，AC=，求AB的長(zhǎng)．

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如圖，已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦，D為弧BC的中點(diǎn)，DE⊥AC于E．
（1）求證：DE是⊙O的切線．
（2）若OB=5，BC=6，求CE的長(zhǎng)．

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如圖，BC是⊙O的直徑，A是弦BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，切線DE平分AC于E．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若AD：DB=3：2，AC=15，求⊙O的直徑．

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如圖，已知AB為⊙O的弦，C為⊙O上一點(diǎn)，∠C=∠BAD，且BD⊥AB于B．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，AB=4，求AD的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第5章《中心對(duì)稱(chēng)圖形（二）》常考題集（20）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，AB經(jīng)過(guò)圓心O，且與小圓相交于點(diǎn)A、與大圓相交于點(diǎn)B．小圓的切線AC與大圓相交于點(diǎn)D，且CO平分∠ACB．
（1）試判斷BC所在直線與小圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）試判斷線段AC、AD、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）若AB=8cm，BC=10cm，求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積．（結(jié)果保留π）

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如圖，AB是⊙O直徑，CB是⊙O的切線，切點(diǎn)為B，OC平行于弦AD．
求證：DC是⊙O的切線．

科目： 來(lái)源：第5章《中心對(duì)稱(chēng)圖形（二）》�？碱}集（20）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，O為正方形ABCD對(duì)角線上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)M．
（1）求證：CD與⊙O相切．
（2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，求⊙O的半徑．

科目： 來(lái)源：第5章《中心對(duì)稱(chēng)圖形（二）》�？碱}集（20）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，CD切⊙O于E，AC⊥CD于C，BD⊥CD于D，交⊙O于F，連接AE、EF．
（1）求證：AE是∠BAC的平分線；
（2）若∠ABD=60°，則AB與EF是否平行？請(qǐng)說(shuō)明理由．