科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》常考題集（18）：5.5 直線與圓的位置關系（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，AC=BC，以BC上一點O為圓心、OB為半徑作⊙O交AB于點D．已知經(jīng)過點D的⊙O切線恰好經(jīng)過點C．
（1）試判斷CD與AC的位置關系，并證明；
（2）若△ACB∽△CDB，且AC=3，求圓心O到直線AB的距離．

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如圖，直線EF交⊙O于A、B兩點，AC是⊙O直徑，DE是⊙O的切線，且DE⊥EF，垂足為E．
（1）求證：AD平分∠CAE；
（2）若DE=4cm，AE=2cm，求⊙O的半徑．

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如圖，C是射線OE上的一動點，AB是過點C的弦，直線DA與OE的交點為D，現(xiàn)有三個論斷：①DA是⊙O的切線；②DA=DC；③OD⊥OB．請你以其中的兩個論斷為條件，另一個論斷為結論，用序號寫出一個真命題，用“★★?★”表示．并給出證明．我的命題是：______．

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已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點P是AB延長線上一點，PC切⊙O于點C，在射線PA上截取PD=PC，連接CD，并延長交⊙O于點E．
（1）求證：∠ABE=∠BCE；
（2）當點P在AB的延長線上運動時，判斷sin∠BCE的值是否隨點P位置的變化而變化，提出你的猜想并加以證明．

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如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，AC是⊙O的直徑，∠P=50°，求∠BAC的度數(shù)．

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如圖，∠PAQ是直角，半徑為5的⊙O與AP相切于點T，與AQ相交于兩點B、C．
（1）BT是否平分∠OBA？證明你的結論；
（2）若已知AT=4，試求AB的長．

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如圖，AB為半圓O的直徑，點C在半圓O上，過點O作BC的平行線交AC于點E，交過點A的直線于點D，且∠D=∠BAC．
（1）求證：AD是半圓O的切線；
（2）若BC=2，CE=，求AD的長．

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如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）求證：BC=AB；
（3）點M是的中點，CM交AB于點N，若AB=4，求MN•MC的值．

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如圖，AB為⊙O的直徑，D是弧BC的中點，DE⊥AC交AC的延長線于E，⊙O的切線BF交AD的延長線于F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DE=3，⊙O的半徑為5．求BF的長．

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如圖，已知CD是△ABC中AB邊上的高，以CD為直徑的⊙O分別交CA，CB于點E，F(xiàn)，點G是AD的中點．求證：GE是⊙O的切線．