科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》�？碱}集（18）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知：∠MAN=30°，O為邊AN上一點，以O(shè)為圓心，2為半徑作⊙O，交AN于D、E兩點，設(shè)AD為x．
（1）如圖1，當(dāng)x為何值時，⊙O與AM相切；
（2）如圖2，當(dāng)x為何值時，⊙O與AM相交于B、C兩點，且∠BOC=90度．

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如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，CD切⊙O于點C，交AB的延長線于點D，∠ACD=120°，BD=10．
（1）求證：CA=CD；
（2）求⊙O的半徑．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》常考題集（18）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑BC=4，過點C作⊙O的切線m，D是直線m上一點，且DC=2，A是線段BO上一動點，連接AD交⊙O于G，過點A作AD的垂線交直線m于點F，交⊙O于點H，連接GH交BC于E．
（1）當(dāng)點A是BO的中點時，求AF的長；
（2）若∠AGH=∠AFD，求△AGH的面積．

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如圖，已知AB是⊙O的直徑，PA是⊙O的切線，過點B作BC∥OP交⊙O于點C，連接AC．
（1）求證：△ABC∽△POA；
（2）若AB=2，PA=，求BC的長．（結(jié)果保留根號）

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（人教版）已知：OA、OB是⊙O的半徑，且OA⊥OB，P是射線OA上一點（點A除外），直線BP交⊙O于點Q，過Q作⊙O的切線交直線OA于點E．
（1）如圖①，若點P在線段OA上，求證：∠OBP+∠AQE=45°；
（2）若點P在線段OA的延長線上，其它條件不變，∠OBP與∠AQE之間是否存在某種確定的等量關(guān)系？請你完成圖②，并寫出結(jié)論（不需要證明）．

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如圖，⊙O的直徑AB=6cm，D為⊙O上一點，∠BAD=30°，過點D的切線交AB的延長線于點C．求∠ADC的度數(shù)及AC的長．

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如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，PO交⊙O于點B，OA=3，OP=6，求∠BAP的度數(shù)．

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已知：如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，O是AB上一點，以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與AB交于點E，與AC切于點D，連接DB，DE，OC．
（1）從圖中找出一對相似三角形（不添加任何字母和輔助線），并證明你的結(jié)論；
（2）若AD=2，AE=1，求CD的長．

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如圖，AB是⊙O的直徑，點M是半徑OA的中點，點P在線段AM上運動（不與點M重合）．點Q在上半圓上運動，且總保持PQ=PO，過點Q作⊙O的切線交BA的延長線于點C．
（1）當(dāng)∠QPA=90°時，判斷△QCP是______三角形；
（2）當(dāng)∠QPA=60°時，請你對△QCP的形狀做出猜想，并給予證明；
（3）由（1）、（2）得出的結(jié)論，進一步猜想，當(dāng)點P在線段AM上運動到任何位置時，△QCP一定是______三角形．

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如圖，PA，PB是⊙O的切線，點A，B為切點，AC是⊙O的直徑，∠ACB=70°．求∠P的度數(shù)．