科目： 來(lái)源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》中考題集（20）：5.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

已知BC為⊙O直徑，D是直徑BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，O，C重合），過(guò)點(diǎn)D作直線AH⊥BC交⊙O于A，H兩點(diǎn)，F(xiàn)是⊙O上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），且，直線BF交直線AH于點(diǎn)E．
（1）如圖（a），當(dāng)點(diǎn)D在線段BO上時(shí)，試判斷AE與BE的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段OC上，且OD＞DC時(shí)，其它條件不變．
①請(qǐng)你在圖（b）中畫(huà)出符合要求的圖形，并參照?qǐng)D（a）標(biāo)記字母；
②判斷（1）中的結(jié)論是否還成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》中考題集（20）：5.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，BE是△ABC的外接⊙O的直徑，CD是△ABC的高．
（1）求證：；
（2）已知：AB=11，AD=3，CD=6，求⊙O的直徑BE的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》中考題集（20）：5.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使CD=AC，連接AD交⊙O與點(diǎn)E，連接BE、CE，BE交AC于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABE≌△CDE；
（2）若AE=6，DE=9，求EF的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》中考題集（20）：5.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC三頂點(diǎn)在⊙O上，D為的中點(diǎn)，AD與BC相交于點(diǎn)E，AC的延長(zhǎng)線交過(guò)C、D、E三點(diǎn)的圓⊙O₁于點(diǎn)F．
（1）求證：∠BAD=∠DFE；
（2）求證：△AEC∽△FED；
（3）AB=AD是否成立？若成立則證明之，若不成立，則請(qǐng)你增加一個(gè)條件使其成立，并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》中考題集（20）：5.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，在⊙O中，弦AC與BD交于E，AB=6，AE=8，ED=4，求CD的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》中考題集（20）：5.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

半徑為2.5的⊙O中，直徑AB的不同側(cè)有定點(diǎn)C和動(dòng)點(diǎn)P．已知BC：CA=4：3，點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)C作CP的垂線，與PB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q．
（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C關(guān)于AB對(duì)稱時(shí)，求CQ的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到的中點(diǎn)時(shí)，求CQ的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，CQ取到最大值？求此時(shí)CQ的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》中考題集（20）：5.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是△ABC的外接圓⊙O的直徑，D是⊙O上的一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，且DE的延長(zhǎng)線分別交AC、⊙O、BC的延長(zhǎng)線于F、M、G．
（1）求證：AE•BE=EF•EG；
（2）連接BD，若BD⊥BC，且EF=MF=2，求AE和MG的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》中考題集（20）：5.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，在⊙O中，弦AB與DC相交于點(diǎn)E，AB=CD．
（1）求證：△AEC≌△DEB；
（2）點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于直線OE對(duì)稱嗎？試說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》中考題集（20）：5.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連接AC交⊙O于點(diǎn)F．
（1）AB與AC的大小有什么關(guān)系？為什么？
（2）按角的大小分類，請(qǐng)你判斷△ABC屬于哪一類三角形，并說(shuō)明理由．

小明按下面的方法作出了∠MON的平分線：
①反向延長(zhǎng)射線OM；
②以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作圓，分別交∠MON的兩邊于點(diǎn)A、B，交射線OM的反向延長(zhǎng)線于點(diǎn)C；
③連接CB；
④以O(shè)為頂點(diǎn)，OA為一邊作∠AOP=∠OCB．
（1）根據(jù)上述作圖，射線OP是∠MON的平分線嗎？并說(shuō)明理由．
（2）若過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線交射線OP于點(diǎn)F，連接AB交OP于點(diǎn)E，當(dāng)∠MON=60°、OF=10時(shí)，求AE的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》中考題集（20）：5.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，AD是△ABC的角平分線，延長(zhǎng)AD交△ABC的外接圓O于點(diǎn)E，過(guò)C、D、E三點(diǎn)的圓O₁交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接EF、DF．
（1）求證：△AEF∽△FED；
（2）若AD=6，DE=3，求EF的長(zhǎng)；
（3）若DF∥BE，試判斷△ABE的形狀，并說(shuō)明理由．