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科目: 來源:第2章《數(shù)據(jù)的離散程度》常考題集(06):2.2 方差與標(biāo)準(zhǔn)差(解析版) 題型:解答題

某學(xué)校準(zhǔn)備從八年級(1)、(4)、(8)班這三個(gè)班中推薦一個(gè)班為市級先進(jìn)班集體的候選班,現(xiàn)對這三個(gè)班進(jìn)行綜合素質(zhì)考評,下表是它們五項(xiàng)素質(zhì)考評的得分表:(以分為單位,每項(xiàng)滿分為10分)
班級行為規(guī)范學(xué)習(xí)成績校運(yùn)動(dòng)會(huì)藝術(shù)獲獎(jiǎng)勞動(dòng)衛(wèi)生
八(1)班10106107
八(4)班108898
八(8)班910969
(1)請問各班五項(xiàng)考評分的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中,哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量不能反映三個(gè)班的考評結(jié)果的差異?并從中選擇一個(gè)能反映差異的統(tǒng)計(jì)量將他們得分進(jìn)行排序;
(2)根據(jù)你對表中五個(gè)項(xiàng)目的重要程度的認(rèn)識(shí),設(shè)定一個(gè)各項(xiàng)考評內(nèi)容的占分比例(比例的各項(xiàng)須滿足:①均為整數(shù);②總和為10;③不全相同),按這個(gè)比例對各班的得分重新計(jì)算,比較出大小關(guān)系,并從中推薦一個(gè)得分最高的班級作為市級先進(jìn)班集體的候選班.

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科目: 來源:第2章《數(shù)據(jù)的離散程度》?碱}集(06):2.2 方差與標(biāo)準(zhǔn)差(解析版) 題型:解答題

為了比較市場上甲、乙兩種電子鐘每日走時(shí)誤差的情況,從這兩種電子鐘中,各隨機(jī)抽取10臺(tái)進(jìn)行測試,兩種電子鐘走時(shí)誤差的數(shù)據(jù)如下表(單位:秒):
  編號(hào)
類型
甲種電子鐘1-3-442-22-1-12
乙種電子鐘4-3-12-21-22-21
(1)計(jì)算甲、乙兩種電子鐘走時(shí)誤差的平均數(shù);
(2)計(jì)算甲、乙兩種電子鐘走時(shí)誤差的方差;
(3)根據(jù)經(jīng)驗(yàn),走時(shí)穩(wěn)定性較好的電子鐘質(zhì)量更優(yōu).若兩種類型的電子鐘價(jià)格相同,請問:你買哪種電子鐘?為什么?

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科目: 來源:第2章《數(shù)據(jù)的離散程度》?碱}集(06):2.2 方差與標(biāo)準(zhǔn)差(解析版) 題型:解答題

蒼洱中學(xué)九年級學(xué)生進(jìn)行了五次體育模擬測試,甲同學(xué)的測試成績?nèi)绫恚ㄒ唬,乙同學(xué)的測試成績折線統(tǒng)計(jì)圖如圖(一)所示:
表(一)
次 數(shù)
分 數(shù)4647484950

(1)請根據(jù)甲、乙兩同學(xué)五次體育模擬測試的成績填寫下表:
 中位數(shù) 平均數(shù) 方差 
甲      48    2
     48    48 
(2)甲、乙兩位同學(xué)在這五次體育模擬測試中,誰的成績較為穩(wěn)定?請說明理由.

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科目: 來源:第2章《數(shù)據(jù)的離散程度》?碱}集(06):2.2 方差與標(biāo)準(zhǔn)差(解析版) 題型:解答題

甲,乙兩支儀仗隊(duì)隊(duì)員的身高(單位:厘米)如下:
甲隊(duì):178,177,179,178,177,178,177,179,178,179;
乙隊(duì):178,179,176,178,180,178,176,178,177,180;
(1)將下表填完整:
身高176177178179180
甲隊(duì)(人數(shù))34
乙隊(duì)(人數(shù))211
(2)甲隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)為______厘米,乙隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)為______厘米;
(3)你認(rèn)為哪支儀仗隊(duì)更為整齊?簡要說明理由.

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科目: 來源:第2章《數(shù)據(jù)的離散程度》?碱}集(06):2.2 方差與標(biāo)準(zhǔn)差(解析版) 題型:解答題

如圖是甲,乙兩人在一次射擊比賽中靶的情況(擊中靶中心的圓面為10環(huán),靶中數(shù)字表示該數(shù)所在圓環(huán)被擊中所得的環(huán)數(shù)),每人射擊了6次.
(1)請用列表法將他倆的射擊成績統(tǒng)計(jì)出來;
(2)請你用學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí),對他倆的這次射擊情況進(jìn)行比較.

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科目: 來源:第2章《數(shù)據(jù)的離散程度》?碱}集(06):2.2 方差與標(biāo)準(zhǔn)差(解析版) 題型:解答題

張老師為了從平時(shí)在班級里數(shù)學(xué)比較優(yōu)秀的王軍、張成兩位同學(xué)中選拔一人參加“全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”,對兩位同學(xué)進(jìn)行了輔導(dǎo),并在輔導(dǎo)期間進(jìn)行了10次測驗(yàn),兩位同學(xué)測驗(yàn)成績記錄如下表:
第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次
王軍68807879817778848392
張成86807583857779808075
利用表中提供的數(shù)據(jù),解答下列問題:
(1)張老師從測驗(yàn)成績記錄表中,求得王軍10次測驗(yàn)成績的方差S2=33.2,請你幫助張老師計(jì)算張成10次測驗(yàn)成績的方差S2;
平均成績中位數(shù)眾數(shù)
王軍8079.5
張成8080
(2)請你根據(jù)上面的信息,運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),幫助張老師做出選擇,并簡要說明理由.

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某校要從小王和小李兩名同學(xué)中挑選一人參加全國數(shù)學(xué)競賽,在最近的五次選拔測試中,他倆的成績分別如下表:
次數(shù)
成績(分)
姓名
12345
小王60751009075
小李7090808080
根據(jù)上表解答下列問題:
(1)完成下表:
姓名極差(分)平均成績(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)方差
小王40807575190
小李
(2)在這五次測試中,成績比較穩(wěn)定的同學(xué)是誰若將80分以上(含80分)的成績視為優(yōu)秀,則小王、小李在這五次測試中的優(yōu)秀率各是多少?
(3)歷屆比賽表明,成績達(dá)到80分以上(含80分)就很可能獲獎(jiǎng),成績達(dá)到90分以上(含90分)就很可能獲得一等獎(jiǎng),那么你認(rèn)為應(yīng)選誰參加比賽比較合適?說明你的理由.

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科目: 來源:第2章《數(shù)據(jù)的離散程度》?碱}集(06):2.2 方差與標(biāo)準(zhǔn)差(解析版) 題型:解答題

在某旅游景區(qū)上山的一條小路上,有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺(tái)階.如圖是其中的甲、乙段臺(tái)階路的示意圖.請你用所學(xué)過的有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)(平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差)回答下列問題:
(1)兩段臺(tái)階路有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
(2)哪段臺(tái)階路走起來更舒服,為什么?
(3)為方便游客行走,需要重新整修上山的小路.對于這兩段臺(tái)階路,在臺(tái)階數(shù)不變的情況下,請你提出合理的整修建議.
(圖中的數(shù)字表示每一級臺(tái)階的高度(單位:cm).并且數(shù)據(jù)15,16,16,14,14,15的方差S2=,數(shù)據(jù)11,15,18,17,10,19的方差S2=).

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科目: 來源:第2章《數(shù)據(jù)的離散程度》?碱}集(06):2.2 方差與標(biāo)準(zhǔn)差(解析版) 題型:解答題

為選派一名學(xué)生參加全市實(shí)踐活動(dòng)技能競賽,A、B兩位同學(xué)在學(xué)校實(shí)習(xí)基地現(xiàn)場進(jìn)行加工直徑為20mm的零件的測試,他倆各加工的10個(gè)零件的相關(guān)數(shù)據(jù)依次如下圖表所示(單位:mm)

平均數(shù)

方差
完全符合
要求個(gè)數(shù)
A    200.026    2
  B    20  SB2    5
根據(jù)測試得到的有關(guān)數(shù)據(jù),試解答下列問題:
(1)考慮平均數(shù)與完全符合要求的個(gè)數(shù),你認(rèn)為______的成績好些;
(2)計(jì)算出SB2的大小,考慮平均數(shù)與方差,說明誰的成績好些;
(3)考慮圖中折線走勢及競賽中加工零件個(gè)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過10個(gè)的實(shí)際情況,你認(rèn)為派誰去參賽較合適?說明你的理由.

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