科目： 來源：第24章《圖形的相似》中考題集（47）：24.6 圖形與坐標(biāo)（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：第24章《圖形的相似》中考題集（47）：24.6 圖形與坐標(biāo)（解析版） 題型：解答題

已知在矩形ABCD中，AB=4，BC=，O為BC上一點，BO=，如圖所示，以BC所在直線為x軸，O為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系，M為線段OC上的一點．
（1）若點M的坐標(biāo)為（1，0），如圖①，以O(shè)M為一邊作等腰△OMP，使點P在矩形ABCD的一邊上，則符合條件的等腰三角形有幾個？請直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；
（2）若將（1）中的點M的坐標(biāo)改為（4，0），其它條件不變，如圖②，那么符合條件的等腰三角形有幾個？求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；
（3）若將（1）中的點M的坐標(biāo)改為（5，0），其它條件不變，如圖③，請直接寫出符合條件的等腰三角形有幾個．（不必求出點P的坐標(biāo)）

科目： 來源：第24章《圖形的相似》中考題集（47）：24.6 圖形與坐標(biāo)（解析版） 題型：解答題

如圖，直角坐標(biāo)系中，已知點A（2，4），B（5，0），動點P從B點出發(fā)沿BO向終點O運動，動點Q從A點出發(fā)沿AB向終點B運動．兩點同時出發(fā)，速度均為每秒1個單位，設(shè)從出發(fā)起運動了xs．
（1）Q點的坐標(biāo)為______（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)x為何值時，△APQ是一個以AP為腰的等腰三角形？
（3）記PQ的中點為G．請你探求點G隨點P，Q運動所形成的圖形，并說明理由．

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如圖，將邊長為的菱形ABCD紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中．已知∠B=45°．
（1）畫出邊AB沿y軸對折后的對應(yīng)線段A′B′，A′B′與邊CD交于點E；
（2）求出線段CB′的長；
（3）求點E的坐標(biāo)．

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如圖1，以矩形ABCD的頂點A為原點，AD所在的直線為x軸，AB所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．點D的坐標(biāo)為（8，0），點B的坐標(biāo)為（0，6），點F在對角線AC上運動（點F不與點A，C重合），過點F分別作x軸、y軸的垂線，垂足為G，E．設(shè)四邊形BCFE的面積為S₁，四邊形CDGF的面積為S₂，△AFG的面積為S₃．
（1）試判斷S₁，S₂的關(guān)系，并加以證明；
（2）當(dāng)S₃：S₂=1：3時，求點F的坐標(biāo)；
（3）如圖2，在（2）的條件下，把△AEF沿對角線AC所在直線平移，得到△A′E′F′，且A′，F(xiàn)′兩點始終在直線AC上，是否存在這樣的點E′，使點E′到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離比是5：4？若存在，請求出點E′的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一矩形COAB，其中三個頂點的坐標(biāo)分別為C（0，3），O（0，0）和A（4，0），點B在⊙O上．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）求⊙O的面積．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，OEFG為正方形，點F的坐標(biāo)為（1，1）．將一個最短邊長大于的直角三角形紙片的直角頂點放在對角線FO上．
（1）如圖，當(dāng)三角形紙片的直角頂點與點F重合，一條直角邊落在直線FO上時，這個三角形紙片與正方形OEFG重疊部分（即陰影部分）的面積為______；
（2）若三角形紙片的直角頂點不與點O，F(xiàn)重合，且兩條直角邊與正方形相鄰兩邊相交，當(dāng)這個三角形紙片與正方形OEFG重疊部分的面積是正方形面積的一半時，試確定三角形紙片直角頂點的坐標(biāo)（不要求寫出求解過程），并畫出此時的圖形．

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如圖所示，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，點P不與點0、點A重合．連接CP，過點P作PD交AB于點D．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點P運動什么位置時，△OCP為等腰三角形，求這時點P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點P運動什么位置時，使得∠CPD=∠OAB，且，求這時點P的坐標(biāo)．

科目： 來源：第24章《圖形的相似》中考題集（47）：24.6 圖形與坐標(biāo)（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰梯形AOBC的四個頂點坐標(biāo)分別為A（2，2），O（0，0），B（8，0），C（6，2）．
（1）求等腰梯形AOBC的面積；
（2）試說明點A在以O(shè)B的中點D為圓心，OB為直徑的圓上；
（3）在第一象限內(nèi)確定點M，使△MOB與△AOB相似，求出所有符合條件的點M的坐標(biāo)．

科目： 來源：第24章《圖形的相似》中考題集（47）：24.6 圖形與坐標(biāo)（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點：A（2，1），B（0，1），C（-4，-3），D（6，-3），并將各點用線段依次連接構(gòu)成一個四邊形ABCD．
（1）四邊形ABCD是什么特殊的四邊形？答：______；
（2）在四邊形ABCD內(nèi)找一點P，使得△APB，△BPC，△CPD，△APD都是等腰三角形，請寫出P點的坐標(biāo)．