科目： 來源：第24章《圖形的相似》中考題集（17）：24.3 相似三角形（解析版） 題型：解答題

一般來說，依據(jù)數(shù)學研究對象本質(zhì)屬性的相同點和差異點，將數(shù)學對象分為不同種類的數(shù)學思想叫做“分類”的思想；將事物進行分類，然后對劃分的每一類分別進行研究和求解的方法叫做“分類討論”的方法．請依據(jù)分類的思想和分類討論的方法解決下列問題：
如圖，在△ABC中，∠ACB＞∠ABC．
（1）若∠BAC是銳角，請?zhí)剿髟谥本�AB上有多少個點D，能保證△ACD∽△ABC（不包括全等）？
（2）請對∠BAC進行恰當?shù)姆诸�，直接寫出每一類在直線AB上能保證△ACD∽△ABC（不包括全等）的點D的個數(shù)？

科目： 來源：第24章《圖形的相似》中考題集（18）：24.3 相似三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE．
（1）寫出圖中兩對相似三角形（不得添加字母和線）；
（2）請分別說明兩對三角形相似的理由．

科目： 來源：第24章《圖形的相似》中考題集（18）：24.3 相似三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，有兩個動點E，F(xiàn)分別從正方形ABCD的兩個頂點B，C同時出發(fā)，以相同速度分別沿邊BC和CD移動，問：
（1）在E，F(xiàn)移動過程中，AE與BF的位置和大小有何關系？并給予證明；
（2）若AE和BF相交點O，圖中有多少對相似三角形？請把它們寫出來．

科目： 來源：第24章《圖形的相似》中考題集（18）：24.3 相似三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求證：△ADE∽△EFC．

科目： 來源：第24章《圖形的相似》中考題集（18）：24.3 相似三角形（解析版） 題型：解答題

已知：在△ABC中，AB=AC．
（1）設△ABC的周長為7，BC=y，AB=x（2≤x≤3）．寫出y關于x的函數(shù)關系式，并在直角坐標系中畫出此函數(shù)的圖象；
（2）如圖，D是線段BC上一點，連接AD．若∠B=∠BAD，求證：△ABC∽△DBA．

科目： 來源：第24章《圖形的相似》中考題集（18）：24.3 相似三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，?ABCD在平面直角坐標系中，AD=6，若OA、OB的長是關于x的一元二次方程x²-7x+12=0的兩個根，且OA＞OB．
（1）求sin∠ABC的值；
（2）若E為x軸上的點，且S_△AOE=，求經(jīng)過D、E兩點的直線的解析式，并判斷△AOE與△DAO是否相似？
（3）若點M在平面直角坐標系內(nèi)，則在直線AB上是否存在點F，使以A、C、F、M為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出F點的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：第24章《圖形的相似》中考題集（18）：24.3 相似三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，點D，E在BC上，且FD∥AB，F(xiàn)E∥AC．
求證：△ABC∽△FDE．

科目： 來源：第24章《圖形的相似》中考題集（18）：24.3 相似三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，已知E是矩形ABCD的邊CD上一點，BF⊥AE于F，試說明：△ABF∽△EAD．

科目： 來源：第24章《圖形的相似》中考題集（18）：24.3 相似三角形（解析版） 題型：解答題

已知：如圖①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且點B，A，D在一條直線上，連接BE，CD，M，N分別為BE，CD的中點．
（1）求證：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形；
（2）在圖①的基礎上，將△ADE繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°，其他條件不變，得到圖②所示的圖形．請直接寫出（1）中的兩個結(jié)論是否仍然成立；
（3）在（2）的條件下，請你在圖②中延長ED交線段BC于點P．求證：△PBD∽△AMN．

科目： 來源：第24章《圖形的相似》中考題集（18）：24.3 相似三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，E是?ABCD的邊BA延長線上一點，連接EC，交AD于點F．在不添加輔助線的情況下，請你寫出圖中所有的相似三角形，并任選一對相似三角形給予證明．