科目： 來源：第24章《圖形的相似》常考題集（37）：24.6 圖形與坐標（解析版） 題型：解答題

如圖：在直角坐標系中，第一次將△AOB變換成△OA₁B₁，第二次將三角形變換成△OA₂B₂，第三次將△OA₂B₂，變換成△OA₃B₃，已知A（1，3），A₁（3，3），A₂（5，3），A₃（7，3）；B（2，0），B₁（4，0），B₂（8，0），B₃（16，0）．
（1）觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此變化規(guī)律再將△OA₃B₃變換成△OA₄B₄，則A₄的坐標是______，B₄的坐標是______．
（2）若按（1）找到的規(guī)律將△OAB進行了n次變換，得到△OA_nB_n，比較每次變換中三角形頂點有何變化，找出規(guī)律，推測A_n的坐標是______，B_n的坐標是______．

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如圖，描出A（-3，-2）、B（2，-2）、C（3，1）、D（-2，1）四個點，線段AB、CD有什么關系？順次連接A、B、C、D四點組成的圖形是什么圖形？

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請在所給網格中按下列要求操作：
（1）請在網格中建立平面直角坐標系，使A點坐標為（0，2），B點坐標為（-2，0）；
（2）在x軸上畫點C，使△ABC為等腰三角形，請畫出所有符合條件的點C，并直接寫出相應的C點坐標．

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已知邊長為2的正方形OABC在直角坐標系中，（如圖）OA與y軸的夾角為30°，求點A、點C、點B的坐標．

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在平面直角坐標系中，順次連接（-2，1），（-2，-1），（2，-2），（2，3）各點，你會得到一個什么圖形？試求出該圖形的面積．

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如圖所示是某臺階的一部分，如果點A的坐標為（0，0），B點的坐標為（1，1），
（1）請建立適當的直角坐標系，并寫出C，D，E，F的坐標；
（2）說明B，C，D，E，F的坐標與點A的坐標比較有什么變化？
（3）如果該臺階有10級，你能得到該臺階的高度嗎？

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如圖所示的直角坐標系中，四邊形ABCD各頂點的坐標分別為A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．求四邊形ABCD的面積．

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如圖所示，在直角坐標系中，四邊形ABCD各個頂點的坐標分別是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0），確定這個四邊形的面積．