科目： 來源：第4章《相似三角形》好題集（21）：4.3 兩個三角形相似的判定（解析版） 題型：填空題

如圖：正方形ABCD中，過點D作DP交AC于點M、交AB于點N，交CB的延長線于點P，若MN=1，PN=3，則DM的長為    ．

科目： 來源：第4章《相似三角形》好題集（21）：4.3 兩個三角形相似的判定（解析版） 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于點O，且AD=1，BC=3，則S_△AOD：S_△AOB=    ．

科目： 來源：第4章《相似三角形》好題集（21）：4.3 兩個三角形相似的判定（解析版） 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中的上下底AB、CD長分別為3，7，若AA₁=3A₁D，BB₁=3B₁C，則A₁B₁=    ．

科目： 來源：第4章《相似三角形》好題集（21）：4.3 兩個三角形相似的判定（解析版） 題型：填空題

如圖，將弧BC沿弦BC折疊交直徑AB于點D，若AD=5，DB=7，則BC的長是    ．

科目： 來源：第4章《相似三角形》好題集（21）：4.3 兩個三角形相似的判定（解析版） 題型：填空題

如圖，?ABCD的A、B、D三點在弧BD上，過A的直線PA交CB的延長線于P，若∠PAB=∠DBC，BC=2AB，?ABCD的面積為8，則△APB的面積為    ．

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在△AOB中，AB=OB=2，△COD中，CD=OC=3，∠ABO=∠DCO．連接AD、BC，點M、N、P分別為OA、OD、BC的中點．
①若A、O、C三點在同一直線上，且∠ABO=2α，則=    （用含有α的式子表示）；
②固定△AOB，將△COD繞點O旋轉(zhuǎn)，PM最大值為    ．

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如圖，D、E分別是△ABC的邊AB，AC上的點，DE∥BC，=2，則S_△ADE：S_△ABC=    ．

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如圖，DE與△ABC的邊AB、AC分別相交于D、E兩點，且DE∥BC．若DE=2cm，BC=3cm，EC=cm，則AC=    cm．

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如圖，△ABC的面積是18cm²，D為AB上一點，且AD=4，DB=5，若△ABE的面積與四邊形DBEF的面積相等，則△ABE的面積為    cm²．

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如圖，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=6，點P是AB上一個動點，當(dāng)PC+PD的和最小時，PB的長為    ．