科目： 來源：第4章《相似三角形》中考題集（31）：4.6 圖形的位似（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD的長，寬分別為和1，且OB=1，點(diǎn)E（，2），連接AE，ED．
（1）求經(jīng)過A，E，D三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；
（2）若以原點(diǎn)為位似中心，將五邊形AEDCB放大，使放大后的五邊形的邊長是原五邊形對(duì)應(yīng)邊長的3倍，請(qǐng)?jiān)谙聢D網(wǎng)格中畫出放大后的五邊形A′E′D′C′B′；
（3）經(jīng)過A′，E′，D′三點(diǎn)的拋物線能否由（1）中的拋物線平移得到？請(qǐng)說明理由．

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如圖，在邊長均為1的小正方形網(wǎng)格紙中，△OAB的頂點(diǎn)O、A、B均在格點(diǎn)上，且O是直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上．
（1）以O(shè)為位似中心，將△OAB放大，使得放大后的△OA₁B₁與△OAB對(duì)應(yīng)線段的比為2：1，畫出△OA₁B₁．（所畫△OA₁B₁與△OAB在原點(diǎn)兩側(cè)）；
（2）求出線段A₁B₁所在直線的函數(shù)關(guān)系式．

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如圖，方格紙中有一條美麗可愛的小金魚．
（1）在同一方格紙中，畫出將小金魚圖案繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖案；
（2）在同一方格紙中，并在y軸的右側(cè)，將原小金魚圖案以原點(diǎn)O為位似中心放大，使它們的位似比為1：2，畫出放大后小金魚的圖案．

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如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點(diǎn)間連線為邊的三角形稱為“格點(diǎn)三角形”，圖中的△ABC是格點(diǎn)三角形．在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，-1）．
（1）把△ABC向左平移8格后得到△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁的圖形并寫出點(diǎn)B₁的坐標(biāo)；
（2）把△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A₂B₂C，畫出△A₂B₂C的圖形并寫出點(diǎn)B₂的坐標(biāo)；
（3）把△ABC以點(diǎn)A為位似中心放大，使放大前后對(duì)應(yīng)邊長的比為1：2，畫出△AB₃C₃的圖形．

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如圖所示的網(wǎng)格中有A、B、C三點(diǎn)．
（1）請(qǐng)你以網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，使A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，-4）、B（4，-2），則C點(diǎn)的坐標(biāo)是______；
（2）連接AB、BC、CA，先以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，按比例尺1﹕2在y軸的左側(cè)畫出△ABC縮小后的△A′B′C′，再寫出點(diǎn)C對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)______．

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如圖，在直角坐標(biāo)系中△ABC的A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)為A（7，1）、B（8，2）、C（9，0）．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△ABC的一個(gè)以點(diǎn)P（12，0）為位似中心，相似比為3的位似圖形（要求與△ABC同在P點(diǎn)一側(cè)）；
（2）求線段BC的對(duì)應(yīng)線段B′C′所在直線的解析式．

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已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)如下表：
（1）將下表補(bǔ)充完整，并在直角坐標(biāo)系中，畫出△A′B′C′；

（2）觀察△ABC與△A′B′C′，寫出有關(guān)這兩個(gè)三角形關(guān)系的一個(gè)正確結(jié)論．

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如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC與△A′B′C′是關(guān)于點(diǎn)0為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）畫出位似中心點(diǎn)0；
（2）求出△ABC與△A′B′C′的位似比；
（3）以點(diǎn)0為位似中心，再畫一個(gè)△A₁B₁C₁，使它與△ABC的位似比等于1.5．

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正方形網(wǎng)格中有一條簡筆畫“魚”，請(qǐng)你以點(diǎn)O為位似中心放大，使新圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)線段的比是2：1（不要求寫作法）．