科目： 來源：第4章《相似三角形》中考題集（05）：4.2 相似三角形（解析版） 題型：填空題

如圖是一個邊長為1的正方形組成的網(wǎng)絡，△ABC與△A₁B₁C₁都是格點三角形（頂點在網(wǎng)格交點處），并且△ABC∽△A₁B₁C₁，則△ABC與△A₁B₁C₁的相似比是    ．

科目： 來源：第4章《相似三角形》中考題集（05）：4.2 相似三角形（解析版） 題型：填空題

如圖，已知△ABC∽△DBE，AB=8，DB=6，則S_△ABC：S_△DBE=    ．

科目： 來源：第4章《相似三角形》中考題集（05）：4.2 相似三角形（解析版） 題型：填空題

如圖，已知△ACP∽△ABC，AC=4，AP=2，則AB的長為    ．

科目： 來源：第4章《相似三角形》中考題集（05）：4.2 相似三角形（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：第4章《相似三角形》中考題集（05）：4.2 相似三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，已知OA=，tan∠AOC=，點B的坐標為（m，-2）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求一次函數(shù)的解析式；
（3）在y軸上存在一點P，使得△PDC與△ODC相似，請你求出P點的坐標．

科目： 來源：第4章《相似三角形》中考題集（05）：4.2 相似三角形（解析版） 題型：解答題

△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=2cm．長為1cm的線段MN在△ABC的邊AB上沿AB方向以1cm/s的速度向點B運動（運動前點M與點A重合）．過M，N分別作AB的垂線交直角邊于P，Q兩點，線段MN運動的時間為ts．
（1）若△AMP的面積為y，寫出y與t的函數(shù)關系式（寫出自變量t的取值范圍）；
（2）線段MN運動過程中，四邊形MNQP有可能成為矩形嗎？若有可能，求出此時t的值；若不可能，說明理由；
（3）t為何值時，以C，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似？

科目： 來源：第4章《相似三角形》中考題集（05）：4.2 相似三角形（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx-1經(jīng)過點A（-1，0）、B（m，0）（m＞0），且與y軸交于點C．
（1）求a、b的值（用含m的式子表示）；
（2）如圖所示，⊙M過A、B、C三點，求陰影部分扇形的面積S（用含m的式子表示）；
（3）在x軸上方，若拋物線上存在點P，使得以A、B、P為頂點的三角形與△ABC相似，求m的值．

科目： 來源：第4章《相似三角形》中考題集（05）：4.2 相似三角形（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：第4章《相似三角形》中考題集（05）：4.2 相似三角形（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：第4章《相似三角形》中考題集（05）：4.2 相似三角形（解析版） 題型：解答題

定義：若某個圖形可分割為若干個都與他相似的圖形，則稱這個圖形是自相似圖形．
探究：
（1）如圖甲，已知△ABC中∠C=90°，你能把△ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形嗎？若能，請在圖甲中畫出分割線，并說明理由．
（2）一般地，“任意三角形都是自相似圖形”，只要順次連接三角形各邊中點，則可將原三分割為四個都與它自己相似的小三角形．我們把△DEF（圖乙）第一次順次連接各邊中點所進行的分割，稱為1階分割（如圖1）；把1階分割得出的4個三角形再分別順次連接它的各邊中點所進行的分割，稱為2階分割（如圖2）…依次規(guī)則操作下去．n階分割后得到的每一個小三角形都是全等三角形（n為正整數(shù)），設此時小三角形的面積為S_N．
①若△DEF的面積為10000，當n為何值時，2＜S_n＜3？（請用計算器進行探索，要求至少寫出三次的嘗試估算過程）
②當n＞1時，請寫出一個反映S_n-1，S_n，S_n+1之間關系的等式．（不必證明）