科目： 來源：第4章《相似三角形》中考題集（03）：4.1 比例線段（解析版） 題型：解答題

若一個矩形的短邊與長邊的比值為（黃金分割數(shù)），我們把這樣的矩形叫做黃金矩形．
（1）操作：請你在如圖所示的黃金矩形ABCD（AB＞AD）中，以短邊AD為一邊作正方形AEFD；
（2）探究：在（1）中的四邊形EBCF是不是黃金矩形？若是，請予以證明；若不是，請說明理由；
（3）歸納：通過上述操作及探究，請概括出具有一般性的結(jié)論（不需要證明）．

科目： 來源：第4章《相似三角形》中考題集（03）：4.1 比例線段（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，D是AC邊上一點，∠A=36°，∠C=72°，∠ADB=108°．
求證：
（1）AD=BD=BC；
（2）點D是線段AC的黃金分割點．

科目： 來源：第4章《相似三角形》中考題集（03）：4.1 比例線段（解析版） 題型：解答題

已知：線段OA⊥OB，點C為OB中點，D為線段OA上一點．連接AC，BD交于點P．
（1）如圖1，當(dāng)OA=OB，且D為OA中點時，求的值；
（2）如圖2，當(dāng)OA=OB，且時，求tan∠BPC的值．
（3）如圖3，當(dāng)AD：AO：OB=1：n：時，直接寫出tan∠BPC的值．

科目： 來源：第4章《相似三角形》中考題集（03）：4.1 比例線段（解析版） 題型：解答題

如圖1，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，點E在AC上，BE交CD于點G，EF⊥BE交AB于點F，若AC=mBC，CE=kEA，探索線段EF與EG的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

說明：如果你反復(fù)探索沒有解決問題，可以選�。�1）或（2）中的條件，選（1）中的條件完成解答滿分為7分；選（2）中的條件完成解答滿分為5分．
（1）m=1（如圖2）
（2）m=1，k=1（如圖3）

科目： 來源：第4章《相似三角形》中考題集（03）：4.1 比例線段（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，∠ACB的平分線CD交AB于D，過B作BE∥CD交AC的延長線于點E．
（1）求證：BC=CE；
（2）求證：．

科目： 來源：第4章《相似三角形》中考題集（03）：4.1 比例線段（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC，DE∥BC．
求證：DE=EC．

科目： 來源：第4章《相似三角形》中考題集（04）：4.2 相似三角形（解析版） 題型：選擇題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=1，AB=，BC=2，P是BC邊上的一個動點（點P與點B不重合），DE⊥AP于點E．設(shè)AP=x，DE=y．在下列圖象中，能正確反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：第4章《相似三角形》中考題集（04）：4.2 相似三角形（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：第4章《相似三角形》中考題集（04）：4.2 相似三角形（解析版） 題型：選擇題

如圖，△ABC中，點D在線段BC上，且△ABC∽△DBA，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）

A．AB²=BC•BD
B．AB²=AC•BD
C．AB•AD=BD•BC
D．AB•AD=AD•CD

科目： 來源：第4章《相似三角形》中考題集（04）：4.2 相似三角形（解析版） 題型：選擇題

如圖，小明作出了邊長為1的第1個正△A₁B₁C₁，算出了正△A₁B₁C₁的面積．然后分別取△A₁B₁C₁三邊的中點A₂、B₂、C₂，作出了第2個正△A₂B₂C₂，算出了正△A₂B₂C₂的面積．用同樣的方法，作出了第3個正△A₃B₃C₃，算出了正△A₃B₃C₃的面積…，由此可得，第10個正△A₁₀B₁₀C₁₀的面積是（ ）

A．
B．
C．
D．