科目： 來源：第3章《圓的基本性質(zhì)》中考題集（31）：3.5 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形OA₁B₁C₁的邊長為1，以O(shè)為圓心、OA₁為半徑作扇形OA₁C₁，與OB₁相交于點B₂，設(shè)正方形OA₁B₁C₁與扇形OA₁C₁之間的陰影部分的面積為S₁；然后以O(shè)B₂為對角線作正方形OA₂B₂C₂，又以O(shè)為圓心，OA₂為半徑作扇形OA₂C₂，與OB₁相交于點B₃，設(shè)正方形OA₂B₂C₂與扇形OA₂C₂之間的陰影部分面積為S₂；按此規(guī)律繼續(xù)作下去，設(shè)正方形OA_nB_nC_n與扇形OA_nC_n之間的陰影部分面積為S_n．
（1）求S₁，S₂，S₃；
（2）寫出S₂₀₀₈；
（3）試猜想S_n（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）．

科目： 來源：第3章《圓的基本性質(zhì)》中考題集（31）：3.5 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，CD⊥AB于點E，交⊙O于點D，OF⊥AC于點F．
（1）請寫出三條與BC有關(guān)的正確結(jié)論；
（2）當∠D=30°，BC=1時，求圓中陰影部分的面積．

科目： 來源：第3章《圓的基本性質(zhì)》中考題集（31）：3.5 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，半徑OD⊥BC，垂足為E，若BC=，DE=3．
求：（1）⊙O的半徑；（2）弦AC的長；（3）陰影部分的面積．

科目： 來源：第3章《圓的基本性質(zhì)》中考題集（31）：3.5 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在半徑為4的⊙O中，圓心角∠AOB=90°，以半徑OA、OB的中點C、F為頂點作矩形CDEF，頂點D、E在⊙O的劣弧上，OM⊥DE于點M．試求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

科目： 來源：第3章《圓的基本性質(zhì)》中考題集（31）：3.5 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

以邊長為a的正方形ABCD的對角線AC長為半徑，以點A為圓心作弧交AB邊的延長線于點E，交AD邊的延長線于點F，得扇形AECF，把扇形AECF的面積稱為正方形ABCD面積的擴展；再以線段AE為一邊作正方形AEGH，以對角線AG的長為半徑，點A為圓心畫弧交AE邊的延長線于點M，交AH邊的延長線于點N，得扇形AMGN，則扇形AMGN的面積是正方形AEGH面積的擴展，按此法依次進行到如圖所示，叫做正方形ABCD面積的第一次擴展．按這種方法可進行第二次擴展，直到第n次擴展
（1）求第一次擴展中各扇形面積之和S₁；
（2）求第二次擴展中各扇形面積之和S₂（第二次擴展的第一個正方形是以第一次擴展的最后一個扇形半徑為邊長的正方形）；
（3）求第n次擴展中各扇形面積之和S_n．

科目： 來源：第3章《圓的基本性質(zhì)》中考題集（31）：3.5 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點A，B，C，D均在已知圓上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四邊形ABCD的周長為10cm．
（1）求此圓的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積（其中л≈3，≈1.7）．

科目： 來源：第3章《圓的基本性質(zhì)》中考題集（31）：3.5 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

已知：B，C是線段AD上的兩點，且AB=CD．分別為AB，BC，CD，AD為直徑作四個半圓，得到一個如圖所示的軸對稱圖形．此圖的對稱軸分別交其中兩個半圓于M，N交AD于O．若AD=16，AB=2r（0＜r＜4），回答下列問題：
（1）用含r的代數(shù)式表示BC=______，MN=______；
（2）設(shè)以MN為直徑的圓的面積為S，陰影部分的面積為S_陰影，請通過計算填寫下表：

r	S	S陰影
r=1		49π
r=2	36π
r=3		25π

（3）由此表猜想S與S_陰影的大小關(guān)系，并證明你的猜想．

科目： 來源：第3章《圓的基本性質(zhì)》中考題集（31）：3.5 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，從一個直徑是2的圓形鐵皮中剪下一個圓心角為90°的扇形
（1）求這個扇形的面積（結(jié)果保留π）
（2）在剩下的三塊余料中，能否從第③塊余料中剪出一個圓作為底面與此扇形圍成一個圓錐？請說明理由
（3）當⊙O的半徑R（R＞0）為任意值時，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．

科目： 來源：第3章《圓的基本性質(zhì)》中考題集（31）：3.5 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠A=90°，BC=2cm，分別以點B、C為圓心的兩個等圓相外切，求兩個圖中兩個陰影扇形的面積之和．

科目： 來源：第3章《圓的基本性質(zhì)》中考題集（31）：3.5 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

某校編排的一個舞蹈需要五把和圖1形狀大小完全相同的綢扇．學校現(xiàn)有三把符合要求的綢扇，將這三把綢扇完全展開剛好組成圖2所示的一朵圓形的花．請你算一算：再做兩把這樣的綢扇至少需要多少平方厘米的綢布？（單面制作，不考慮綢扇的折皺，結(jié)果用含л的式子表示）