科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（22）：2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長(zhǎng)（OB＜OC）是方程x²-10x+16=0的兩個(gè)根，且拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-2．
（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求此拋物線的表達(dá)式；
（3）連接AC、BC，若點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合），過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC交BC于點(diǎn)F，連接CE，設(shè)AE的長(zhǎng)為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍；
（4）在（3）的基礎(chǔ)上試說(shuō)明S是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出S的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)，判斷此時(shí)△BCE的形狀；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》常考題集（22）：2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（22）：2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》常考題集（22）：2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線l₁的解析式為y=3x+6，直線l₁與x軸，y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，直線l₂經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（8，0），又已知點(diǎn)P在x軸上從點(diǎn)A向點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)Q在直線l₂從點(diǎn)C向點(diǎn)B移動(dòng)．點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，且移動(dòng)的速度都為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒（1＜t＜10）．
（1）求直線l₂的解析式；
（2）設(shè)△PCQ的面積為S，請(qǐng)求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）試探究：當(dāng)t為何值時(shí)，△PCQ為等腰三角形？

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（22）：2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=x²+bx-2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（-1，0）．
（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；
（3）點(diǎn)M（m，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)MC+MD的值最小時(shí)，求m的值．
[注：拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-，）．]．

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（22）：2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖：拋物線經(jīng)過(guò)A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式．
（2）已知AD=AB（D在線段AC上），有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A沿線段AC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)；同時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q以某一速度從點(diǎn)B沿線段BC移動(dòng)，經(jīng)過(guò)t秒的移動(dòng)，線段PQ被BD垂直平分，求t的值；
（3）在（2）的情況下，拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使MQ+MC有最小值？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（注：拋物線y=ax²+bx+c的對(duì)稱軸為x=-）

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》常考題集（22）：2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8厘米，點(diǎn)D在AC上，CD=3厘米．點(diǎn)P、Q分別由A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿AC方向向點(diǎn)C勻速移動(dòng)，速度為每秒k厘米，行完AC全程用時(shí)8秒；點(diǎn)Q沿CB方向向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，速度為每秒1厘米．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒（0＜x＜8），△DCQ的面積為y₁平方厘米，△PCQ的面積為y₂平方厘米．
（1）求y₁與x的函數(shù)關(guān)系，并在圖2中畫(huà)出y₁的圖象；
（2）如圖2，y₂的圖象是拋物線的一部分，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，12），求點(diǎn)P的速度及AC的長(zhǎng)；
（3）在圖2中，點(diǎn)G是x軸正半軸上一點(diǎn)0＜OG＜6，過(guò)G作EF垂直于x軸，分別交y₁、y₂的圖象于點(diǎn)E、F．
①說(shuō)出線段EF的長(zhǎng)在圖1中所表示的實(shí)際意義；
②當(dāng)0＜x＜6時(shí)，求線段EF長(zhǎng)的最大值．

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（22）：2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一矩形紙片OABC，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（m，）（其中m＞0），在BC邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E和點(diǎn)F，將△OCE沿OE翻折，得到△OGE；再將△ABF沿AF翻折，恰好使點(diǎn)B與點(diǎn)G重合，得到△AGF，且∠OGA=90度．
（1）求m的值；
（2）求過(guò)點(diǎn)O，G，A的拋物線的解析式和對(duì)稱軸；
（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得△OPG是等腰三角形？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，直接答出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求寫(xiě)出求解過(guò)程）．

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（22）：2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，已知平面直角坐標(biāo)系xoy中，有一矩形紙片OABC，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB∥x軸，B（3，），現(xiàn)將紙片按如圖折疊，AD，DE為折痕，∠OAD=30度．折疊后，點(diǎn)O落在點(diǎn)O₁，點(diǎn)C落在線段AB點(diǎn)C₁處，并且DO₁與DC₁在同一直線上．
（1）求折痕AD所在直線的解析式；
（2）求經(jīng)過(guò)三點(diǎn)O，C₁，C的拋物線的解析式；
（3）若⊙P的半徑為R，圓心P在（2）的拋物線上運(yùn)動(dòng)，⊙P與兩坐標(biāo)軸都相切時(shí)，求⊙P半徑R的值．

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（22）：2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y₁=-ax²-ax+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-，），且與拋物線y₂=ax²-ax-1相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求a值；
（2）設(shè)y₁=-ax²-ax+1與x軸分別交于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊），y₂=ax²-ax-1與x軸分別交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊），觀察M，N，E，F(xiàn)四點(diǎn)的坐標(biāo)，寫(xiě)出一條正確的結(jié)論，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明；
（3）設(shè)A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別記為x_A，x_B，若在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)Q（x，0），且x_A≤x≤x_B，過(guò)Q作一條垂直于x軸的直線，與兩條拋物線分別交于C，D兩點(diǎn)，試問(wèn)當(dāng)x為何值時(shí)，線段CD有最大值，其最大值為多少？