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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》常考題集（18）：2.4 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

某人定制了一批地磚，每塊地磚（如圖（1）所示）是邊長為0.4米的正方形ABCD，點E、F分別在邊BC和CD上，△CFE、△ABE和四邊形AEFD均由單一材料制成，制成△CFE、△ABE和四邊形AEFD的三種材料的每平方米價格依次為30元、20元、10元，若將此種地磚按圖（2）所示的形式鋪設，且能使中間的陰影部分組成四邊形EFGH．
（1）判斷圖（2）中四邊形EFGH是何形狀，并說明理由；
（2）E、F在什么位置時，定制這批地磚所需的材料費用最��？

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》常考題集（18）：2.4 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

跳繩時，繩甩到最高處時的形狀是拋物線．正在甩繩的甲、乙兩名同學拿繩的手間距AB為6米，到地面的距離AO和BD均為0.9米，身高為1.4米的小麗站在距點O的水平距離為1米的點F處，繩子甩到最高處時剛好通過她的頭頂點E．以點O為原點建立如圖所示的平面直角坐標系，設此拋物線的解析式為y=ax2+bx+0.9．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）如果小華站在OD之間，且離點O的距離為3米，當繩子甩到最高處時剛好通過他的頭頂，請你算出小華的身高；
（3）如果身高為1.4米的小麗站在OD之間，且離點O的距離為t米，繩子甩到最高處時超過她的頭頂，請結(jié)合圖象，寫出t的取值范圍______．

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（18）：2.4 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

四川汶川大地震發(fā)生后，我市某工廠A車間接到生產(chǎn)一批帳篷的訂單，要求必須在12天（含12天）內(nèi)完成．已知每頂帳篷的成本價為800元，該車間平時每天能生產(chǎn)帳篷20頂．為了加快進度，車間采取工人分批日夜加班，機器滿負荷運轉(zhuǎn)的生產(chǎn)方式，生產(chǎn)效率得到了提高．這樣，第一天生產(chǎn)了22頂，以后每天生產(chǎn)的帳篷都比前一天多2頂．由于機器損耗等原因，當每天生產(chǎn)的帳篷達到30頂后，每增加1頂帳篷，當天生產(chǎn)的所有帳篷，平均每頂?shù)某杀揪驮黾?0元．設生產(chǎn)這批帳篷的時間為x天，每天生產(chǎn)的帳篷為y頂．
（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）若這批帳篷的訂購價格為每頂1200元，該車間決定把獲得最高利潤的那一天的全部利潤捐獻給災區(qū)．設該車間每天的利潤為W元，試求出W與x之間的函數(shù)關系式，并求出該項車間捐獻給災區(qū)多少錢？

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（18）：2.4 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

研究所對某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品提供了如下成果：第一年的年產(chǎn)量為x（噸）時，所需的全部費用y（萬元）與x滿足關系式y(tǒng)=x2+5x+90，投入市場后當年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價p甲，p乙（萬元）均與x滿足一次函數(shù)關系．（注：年利潤=年銷售額-全部費用）
（1）成果表明，在甲地生產(chǎn)并銷售x噸時，P甲=-x+14，請你用含x的代數(shù)式表示甲地當年的年銷售額，并求年利潤W甲（萬元）與x之間的函數(shù)關系式；
（2）成果表明，在乙地生產(chǎn)并銷售x噸時，P乙=-+n（n為常數(shù)），且在乙地當年的最大年利潤為35萬元．試確定n的值；
（3）受資金、生產(chǎn)能力等多種因素的影響，某投資商計劃第一年生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品18噸，根據(jù)（1），（2）中的結(jié)果，請你通過計算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產(chǎn)銷才能獲得較大的年利潤？
參考公式：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標是．

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（18）：2.4 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

小李想用籬笆圍成一個周長為60米的矩形場地，矩形面積S（單位：平方米）隨矩形一邊長x（單位：米）的變化而變化．
（1）求S與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當x是多少時，矩形場地面積S最大，最大面積是多少？

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》常考題集（18）：2.4 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

某賓館客房部有60個房間供游客居住，當每個房間的定價為每天200元時，房間可以住滿．當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑．對有游客入住的房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用．
設每個房間每天的定價增加x元．求：
（1）房間每天的入住量y（間）關于x（元）的函數(shù)關系式；
（2）該賓館每天的房間收費z（元）關于x（元）的函數(shù)關系式；
（3）該賓館客房部每天的利潤w（元）關于x（元）的函數(shù)關系式；當每個房間的定價為每天多少元時，w有最大值？最大值是多少？

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如圖，某隧道橫截面的上下輪廓線分別由拋物線對稱的一部分和矩形的一部分構(gòu)成，最大高度為6米，底部寬度為12米．現(xiàn)以O點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標系．
（1）直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標；
（2）求出這條拋物線的函數(shù)解析式；
（3）若要搭建一個矩形“支撐架”AD+DC+CB，使C、D點在拋物線上，A、B點在地面OM上，這個“支撐架”總長的最大值是多少？

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為了落實國務院副總理李克強同志到恩施考察時的指示精神，最近，州委州政府又出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加．某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為20元/千克．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量w（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關系：w=-2x+80．設這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為y（元）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）當銷售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
（3）如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不得高于28元/千克，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為多少元？

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》常考題集（18）：2.4 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

如圖，足球場上守門員在O處開出一高球，球從離地面1米的A處飛出（A在y軸上），運動員乙在距O點6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達到最高點M，距地面約4米高，球落地后又一次彈起．據(jù)實驗測算，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半．
（1）求足球開始飛出到第一次落地時，該拋物線的表達式．
（2）足球第一次落地點C距守門員多少米？（取4=7）
（3）運動員乙要搶到第二個落點D，他應再向前跑多少米？（取=5）

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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（18）：2.4 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體（看成一點）的路線是拋物線y=x2+3x+1的一部分，如圖所示．
（1）求演員彈跳離地面的最大高度；
（2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請說明理由．

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同步練習冊答案