科目： 來源：第1章《反比例函數(shù)》�？碱}集（17）：1.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，點A、B在反比例函數(shù)的圖象上，且點A、B的橫坐標(biāo)分別為a、2a（a＞0），AC⊥x軸，垂足為點C，且△AOC的面積為2．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點（-a，y₁），（-2a，y₂）在該反比例函數(shù)的圖象上，試比較y₁與y₂的大��；
（3）求△AOB的面積．

科目： 來源：第1章《反比例函數(shù)》常考題集（17）：1.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，已知OA=，點B的坐標(biāo)為（，m），過點A作AH⊥x軸，垂足為H，AH=HO．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．

科目： 來源：第1章《反比例函數(shù)》�？碱}集（17）：1.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，點A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函數(shù)的圖象上．
（1）求m，k的值；
（2）如果M為x軸上一點，N為y軸上一點，以點A，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，試求直線MN的函數(shù)表達(dá)式．

科目： 來源：第1章《反比例函數(shù)》�？碱}集（17）：1.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知：反比例函數(shù)和在平面直角坐標(biāo)系xOy第一象限中的圖象如圖所示，點A在的圖象上，AB∥y軸，與的圖象交于點B，AC、BD與x軸平行，分別與，的圖象交于點C、D．
（1）若點A的橫坐標(biāo)為2，求梯形ACBD的對角線的交點F的坐標(biāo)；
（2）若點A的橫坐標(biāo)為m，比較△OBC與△ABC的面積的大小，并說明理由；
（3）若△ABC與以A、B、D為頂點的三角形相似，請直接寫出點A的坐標(biāo)．

科目： 來源：第1章《反比例函數(shù)》�？碱}集（17）：1.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知點A（4，m），B（-1，n）在反比例函數(shù)y=的圖象上，直線AB分別與x軸，y軸相交于C，D兩點．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求C，D兩點坐標(biāo)；
（3）S_△AOC：S_△BOD是多少？

科目： 來源：第1章《反比例函數(shù)》�？碱}集（17）：1.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=kx+2k（k≠0）與x軸交于點B，與雙曲線y=（m+5）x^2m+1交于點A、C，其中點A在第一象限，點C在第三象限．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）求B點的坐標(biāo)；
（3）若S_△AOB=2，求A點的坐標(biāo)；
（4）在（3）的條件下，在x軸上是否存在點P，使△AOP是等腰三角形？若存在，請直接寫出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：第1章《反比例函數(shù)》�？碱}集（17）：1.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=kx+2k（k≠0）與x軸交于點B，與雙曲線交于點A、C，其中點A在第一象限，點C在第三象限．
（1）求B點的坐標(biāo)；
（2）若S_△AOB=2，求A點的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在點P，使△AOP是等腰三角形？若存在，請直接寫出P點的坐標(biāo)．

科目： 來源：第1章《反比例函數(shù)》�？碱}集（18）：1.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點，過B作BC⊥x軸，垂足為C，且△BOC的面積等于4．
（1）求k的值；
（2）求A、B兩點的坐標(biāo)；
（3）在x軸的正半軸上是否存在一點P，使得△POA為直角三角形？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：第1章《反比例函數(shù)》�？碱}集（18）：1.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)（x＞0）與一次函數(shù)y₂=kx+b的圖象相交于A、B兩點，已知當(dāng)y₂＞y₁時，x的取值范圍是1＜x＜3．
（1）求k、b的值；
（2）求△AOB的面積．

科目： 來源：第1章《反比例函數(shù)》�？碱}集（18）：1.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（-3，1），B（2，n）兩點．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）連接OA，OB求三角形OAB的面積．