科目： 來源：第1章《反比例函數(shù)》常考題集（15）：1.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線與雙曲線（k＞0）交于A、B兩點，且點A的橫坐標(biāo)為4．
（1）求k的值；
（2）若雙曲線（k＞0）上一點C的縱坐標(biāo)為8，求△AOC的面積．

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如圖，已知一次函數(shù)y=-x+2的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，且B點的橫坐標(biāo)與A點的縱坐標(biāo)都是x²．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．

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如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點．
（1）根據(jù)圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根椐函數(shù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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已知反比例函數(shù)（k≠0）和一次函數(shù)y=-x-6．
（1）若一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于點（-3，m），求m和k的值；
（2）當(dāng)k滿足什么條件時，這兩個函數(shù)的圖象有兩個不同的交點；
（3）當(dāng)k=-2時，設(shè)（2）中的兩個函數(shù)圖象的交點分別為A、B，試判斷此時A、B兩點分別在第幾象限？∠AOB是銳角還是鈍角？（只要求直接寫出結(jié)論）

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已知反比例函數(shù)圖象過第二象限內(nèi)的點A（-2，m），AB⊥x軸于B，Rt△AOB面積為3．
（1）求k和m的值；
（2）若直線y=ax+b經(jīng)過點A，并且經(jīng)過反比例函的圖象上另一點C（n，-）
①求直線y=ax+b解析式；
②設(shè)直線y=ax+b與x軸交于M，求△AOC的面積．

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為預(yù)防“手足口病”，某校對教室進(jìn)行“藥熏消毒”．已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與燃燒時間x（分鐘）成正比例；燃燒后，y與x成反比例（如圖所示）．現(xiàn)測得藥物10分鐘燃燒完，此時教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為8 mg．根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）求藥物燃燒時y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于1.6 mg時，對人體無毒害作用．那么從消毒開始，經(jīng)多長時間學(xué)生才可以返回教室？

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為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息天用藥熏消毒法對教室進(jìn)行消毒．已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比例；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，如圖所示．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）寫出從藥物釋放開始，y與x之間的兩個函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；
（2）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時后，學(xué)生才能進(jìn)入教室？

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如圖，奧運(yùn)圣火抵達(dá)某市奧林匹克廣場后，沿圖中直角坐標(biāo)系中的一段反比例函數(shù)圖象傳遞．動點T（m，n）表示火炬位置，火炬從離北京路10米處的M點開始傳遞，到離北京路1000米的N點時傳遞活動結(jié)束．迎圣火臨時指揮部設(shè)在坐標(biāo)原點O（北京路與奧運(yùn)路的十字路口），OATB為少先隊員鮮花方陣，方陣始終保持矩形形狀且面積恒為10000平方米（路線寬度均不計）．
（1）求圖中反比例函數(shù)的關(guān)系式（不需寫出自變量的取值范圍）；
（2）當(dāng)鮮花方陣的周長為500米時，確定此時火炬的位置（用坐標(biāo)表示）；
（3）設(shè)t=m-n，用含t的代數(shù)式表示火炬到指揮部的距離；當(dāng)火炬離指揮部最近時，確定此時火炬的位置（用坐標(biāo)表示）．