科目： 來(lái)源：第25章《解直角三角形》中考題集（33）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，九年級(jí)（1）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們測(cè)量校園內(nèi)一棵大樹(shù)（如圖）的高度，設(shè)計(jì)的方案及測(cè)量數(shù)據(jù)如下：
（1）在大樹(shù)前的平地上選擇一點(diǎn)A，測(cè)得由點(diǎn)A看大樹(shù)頂端C的仰角為35°；
（2）在點(diǎn)A和大樹(shù)之間選擇一點(diǎn)B（A，B，D在同一直線上），測(cè)得由點(diǎn)B看大樹(shù)頂端C的仰角恰好為45°；
（3）量出A，B兩點(diǎn)間的距離為4.5米．
請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出大樹(shù)CD的高度．（精確到0.1米）（可能用到的參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

科目： 來(lái)源：第25章《解直角三角形》中考題集（33）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

陽(yáng)光明媚的一天，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)去操場(chǎng)上測(cè)量旗桿的高度，他們帶了以下測(cè)量工具：皮具、三角尺、標(biāo)桿、小平面鏡等．首先，小明說(shuō)：“我們用皮尺和三角尺（含30°角）來(lái)測(cè)量”．于是大家一起動(dòng)手，測(cè)得小明與旗桿的距離AC為15cm，小明的眼睛與地面的距離為1.6cm，如圖所示．

然后，小紅和小強(qiáng)提出了自己的想法．
小紅說(shuō)：“我用皮尺和標(biāo)桿能測(cè)出旗桿的高度．”
小強(qiáng)說(shuō)：“我用皮尺和小平面鏡也能測(cè)出旗桿的高度！”
根據(jù)以上情景，解答下列問(wèn)題：
（1）利用下圖，請(qǐng)你幫助小明求出旗桿AB的高度（結(jié)果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：sin30°=0.5，cos30°≈0.87，tan30°≈0.58，cot30°≈1.73）；
（2）你認(rèn)為小紅和小強(qiáng)提出的方案可行嗎？如果可行，請(qǐng)選擇一種方案在下圖中畫出測(cè)量示意圖，并簡(jiǎn)述測(cè)量步驟．

科目： 來(lái)源：第25章《解直角三角形》中考題集（33）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)九年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)“直角三角形的邊角關(guān)系”一章時(shí)，開(kāi)展測(cè)量物體高度的實(shí)踐活動(dòng)，他們要測(cè)量學(xué)校一幢教學(xué)樓的高度．如圖，他們先在點(diǎn)C測(cè)得教學(xué)樓AB的頂點(diǎn)A的仰角為30°，然后向教學(xué)樓前進(jìn)60米到達(dá)點(diǎn)D，又測(cè)得點(diǎn)A的仰角為45度．請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)，求出這幢教學(xué)樓的高度．（計(jì)算過(guò)程和結(jié)果均不取近似值）

科目： 來(lái)源：第25章《解直角三角形》中考題集（33）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，數(shù)學(xué)活動(dòng)小組來(lái)到校園內(nèi)的一盞路燈下測(cè)量路燈的高度，測(cè)角儀AB的高度為1.5米，測(cè)得仰角α為30°，點(diǎn)B到電燈桿底端N的距離BN為10米，求路燈的高度MN是多少米？（取=1.414，=1.732，結(jié)果保留兩位小數(shù)）

科目： 來(lái)源：第25章《解直角三角形》中考題集（33）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，某人在D處測(cè)得山頂C的仰角為30°，向前走200米來(lái)到山腳A處，測(cè)得山坡AC的坡度為i=1：0.5，求山的高度．（不計(jì)測(cè)角儀的高度，≈1.73，結(jié)果保留整數(shù)）

科目： 來(lái)源：第25章《解直角三角形》中考題集（33）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，小唐同學(xué)正在操場(chǎng)上放風(fēng)箏，風(fēng)箏從A處起飛，幾分鐘后便飛達(dá)C處，此時(shí)，在AQ延長(zhǎng)線上B處的小宋同學(xué)，發(fā)現(xiàn)自己的位置與風(fēng)箏和旗桿PQ的頂點(diǎn)P在同一直線上．
（1）已知旗桿高為10米，若在B處測(cè)得旗桿頂點(diǎn)P的仰角為30°，A處測(cè)得點(diǎn)P的仰角為45°，試求A，B之間的距離；
（2）此時(shí)，在A處背向旗桿又測(cè)得風(fēng)箏的仰角為75°，若繩子在空中視為一條線段，求繩子AC約為多少？（結(jié)果可保留根號(hào)）

科目： 來(lái)源：第25章《解直角三角形》中考題集（33）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，小明家住16樓，樓前有一條河．小明在陽(yáng)臺(tái)距離地面50米的A點(diǎn)（AD=50m）分別看向河的兩岸（B點(diǎn)和C點(diǎn)），測(cè)得俯角分別是45°與30°，請(qǐng)你求出河寬是多少？（精確到0.1米）

科目： 來(lái)源：第25章《解直角三角形》中考題集（33）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖所示，課外活動(dòng)中，小明在離旗桿AB 10米的C處，用測(cè)角儀測(cè)得旗桿頂部A的仰角為40°，已知測(cè)角儀器的高CD=1.5米，求旗桿AB的高．（精確到0.1米）
（供選用的數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

科目： 來(lái)源：第25章《解直角三角形》中考題集（33）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

小王站在D點(diǎn)測(cè)量學(xué)校旗桿頂點(diǎn)A的仰角∠AEC=33°，小王與旗桿的水平距離BD=10m，眼睛與地面的高度ED=1.6m，求旗桿AB的高度（精確到0.1米）

科目： 來(lái)源：第25章《解直角三角形》中考題集（33）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

汶川地震后，某地震救援隊(duì)探測(cè)出某建筑物廢墟下方點(diǎn)C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測(cè)點(diǎn)A、B相距3米，探測(cè)線與地面的夾角分別是30°和
60°（如圖），試確定生命所在點(diǎn)C的深度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）