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科目：
來源：第25章《解直角三角形》中考題集（29）：25.3 解直角三角形及其應用（解析版）
題型：解答題
如圖，某防洪指揮部發(fā)現(xiàn)長江邊一處長500米，高10米，背水坡的坡角為45°的防洪大堤（橫斷面為梯形ABCD）急需加固．經(jīng)調(diào)查論證，防洪指揮部專家組制定的加固方案是：背水坡面用土石進行加固，并使上底加寬3米，加固后背水坡EF的坡比i=1：
．
（1）求加固后壩底增加的寬度AF；
（2）求完成這項工程需要土石多少立方米？（結(jié)果保留根號）
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科目：
來源：第25章《解直角三角形》中考題集（29）：25.3 解直角三角形及其應用（解析版）
題型：解答題
如圖，在一個坡角為20°的斜坡上有一棵樹，高為AB，當太陽光線與水平線成52°角時，測得該樹斜坡上的樹影BC的長為10m，求樹高AB（精確到0.1m）
（已知：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364，sin52°≈0.788，cos52°≈0.616，tan52°≈1.280．供選用）
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科目：
來源：第25章《解直角三角形》中考題集（29）：25.3 解直角三角形及其應用（解析版）
題型：解答題
如圖所示，城關幼兒園為加強安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜角由45°降為30°，已知原滑滑板AB的長為4米，點D、B、C在同一水平地面上．
（1）改善后滑滑板會加長多少米？
（2）若滑滑板的正前方能有3米長的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有6米長的空地，像這樣改造是否可行？請說明理由．
（參考數(shù)據(jù)：
，
，
，以上結(jié)果均保留到小數(shù)點后兩位）
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科目：
來源：第25章《解直角三角形》中考題集（29）：25.3 解直角三角形及其應用（解析版）
題型：解答題
水務部門為加強防汛工作，決定對程家山水庫進行加固．原大壩的橫斷面是梯形ABCD，如圖所示，已知迎水面AB的長為10米，∠B=60°，背水面DC的長度為10
米，加固后大壩的橫斷面為梯形ABED．若CE的長為5米．
（1）已知需加固的大壩長為100米，求需要填方多少立方米；
（2）求新大壩背水面DE的坡度．（計算結(jié)果保留根號）
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科目：
來源：第25章《解直角三角形》中考題集（29）：25.3 解直角三角形及其應用（解析版）
題型：解答題
設計建造一條道路，路基的橫斷面為梯形ABCD，如圖（單位：米）．設路基高為h，兩側(cè)的坡角分別為α和β，已知h=2，α=45°，tanβ=
，CD=10．
（1）求路基底部AB的寬；
（2）修筑這樣的路基1000米，需要多少土石方？
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科目：
來源：第25章《解直角三角形》中考題集（29）：25.3 解直角三角形及其應用（解析版）
題型：解答題
如圖，在一滑梯側(cè)面示意圖中，BD∥AF，BC⊥AF與點C，DE⊥AF于點E，BC=1.8m，BD=0.5m，∠A=45°，∠F=29°
（1）求滑到DF的長（精確到0.1m）；
（2）求踏梯AB底端A與滑到DF底端F的距離AF（精確到0.1m）
（參考數(shù)據(jù)：sin29°≈0.48，cos29°≈0.87，tan29°≈0.55）
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科目：
來源：第25章《解直角三角形》中考題集（29）：25.3 解直角三角形及其應用（解析版）
題型：解答題
如圖．是一座人行天橋的示意圖，天橋的高是10米，坡面的傾斜角為45°，為了方便行人安全過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面的傾斜角為30°．若新坡腳前需留2.5米的人行道，問離原坡腳10米的建筑物是否需要拆除？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：
≈1.414，
≈1.732）
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科目：
來源：第25章《解直角三角形》中考題集（29）：25.3 解直角三角形及其應用（解析版）
題型：解答題
如圖，有一段斜坡BC長為10米，坡角∠CBD=12°，為方便殘疾人的輪椅車通行，現(xiàn)準備把坡角降為5度．
（1）求坡高CD；
（2）求斜坡新起點A與原起點B的距離（精確到0.1米）．
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科目：
來源：第25章《解直角三角形》中考題集（29）：25.3 解直角三角形及其應用（解析版）
題型：解答題
京杭運河修建過程中，某村考慮到安全性，決定將運河邊一河埠頭的臺階進行改造．在如圖的臺階橫斷面中，將坡面AB的坡角由45°減至30°．已知原坡面的長為6m（BD所在地面為水平面）
（1）改造后的臺階坡面會縮短多少？
（2）改造后的臺階高度會降低多少？
（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：
≈1.41，
≈1.73）
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來源：第25章《解直角三角形》中考題集（29）：25.3 解直角三角形及其應用（解析版）
題型：解答題
有一水庫大壩的橫截面是梯形ABCD，AD∥BC，EF為水庫的水面，點E在DC上，某課題小組在老師的帶領下想測量水的深度，他們測得背水坡AB的長為12米，迎水坡上DE的長為2米，∠BAD=135°，∠ADC=120°，求水深．（精確到0.1米，
=1.41，
=1.73）
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