科目： 來(lái)源：第24章《相似形》中考題集（05）：24.2 相似三角形的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上．
（1）判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由；
（2）P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，D，F(xiàn)是△DEF邊上的7個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谶@7個(gè)格點(diǎn)中選取3個(gè)點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)，使構(gòu)成的三角形與△ABC相似（要求寫出2個(gè)符合條件的三角形，并在圖中連接相應(yīng)線段，不必說明理由）

科目： 來(lái)源：第24章《相似形》中考題集（05）：24.2 相似三角形的判定（解析版） 題型：解答題

如（a）圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（12，0），點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，8），點(diǎn)C為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)D從點(diǎn)O出發(fā)，沿△OAB的三邊按逆時(shí)針方向以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度運(yùn)動(dòng)一周．
（1）點(diǎn)C坐標(biāo)是______，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)8.5秒時(shí)所在位置的坐標(biāo)是______；
（2）設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，試用含t的代數(shù)式表示△OCD的面積S，并指出t為何值時(shí)，S最大；
（3）點(diǎn)E在線段AB上以同樣速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，如（b）圖，若點(diǎn)E與點(diǎn)D同時(shí)出發(fā)，問在運(yùn)動(dòng)5秒鐘內(nèi)，以點(diǎn)D，A，E為頂點(diǎn)的三角形何時(shí)與△OCD相似？（只考慮以點(diǎn)A、O為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的情況）

科目： 來(lái)源：第24章《相似形》中考題集（06）：24.2 相似三角形的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，AB=3AC，BD=3AE，又BD∥AC，點(diǎn)B，A，E在同一條直線上．
（1）求證：△ABD∽△CAE；
（2）如果AC=BD，AD=2BD，設(shè)BD=a，求BC的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第24章《相似形》中考題集（06）：24.2 相似三角形的判定（解析版） 題型：解答題

一般來(lái)說，依據(jù)數(shù)學(xué)研究對(duì)象本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和差異點(diǎn)，將數(shù)學(xué)對(duì)象分為不同種類的數(shù)學(xué)思想叫做“分類”的思想；將事物進(jìn)行分類，然后對(duì)劃分的每一類分別進(jìn)行研究和求解的方法叫做“分類討論”的方法．請(qǐng)依據(jù)分類的思想和分類討論的方法解決下列問題：
如圖，在△ABC中，∠ACB＞∠ABC．
（1）若∠BAC是銳角，請(qǐng)?zhí)剿髟谥本�AB上有多少個(gè)點(diǎn)D，能保證△ACD∽△ABC（不包括全等）？
（2）請(qǐng)對(duì)∠BAC進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆诸悾�直接寫出每一類在直線AB上能保證△ACD∽△ABC（不包括全等）的點(diǎn)D的個(gè)數(shù)？

科目： 來(lái)源：第24章《相似形》中考題集（06）：24.2 相似三角形的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE．
（1）寫出圖中兩對(duì)相似三角形（不得添加字母和線）；
（2）請(qǐng)分別說明兩對(duì)三角形相似的理由．

科目： 來(lái)源：第24章《相似形》中考題集（06）：24.2 相似三角形的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別從正方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)B，C同時(shí)出發(fā)，以相同速度分別沿邊BC和CD移動(dòng)，問：
（1）在E，F(xiàn)移動(dòng)過程中，AE與BF的位置和大小有何關(guān)系？并給予證明；
（2）若AE和BF相交點(diǎn)O，圖中有多少對(duì)相似三角形？請(qǐng)把它們寫出來(lái)．

科目： 來(lái)源：第24章《相似形》中考題集（06）：24.2 相似三角形的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求證：△ADE∽△EFC．

科目： 來(lái)源：第24章《相似形》中考題集（06）：24.2 相似三角形的判定（解析版） 題型：解答題

已知：在△ABC中，AB=AC．
（1）設(shè)△ABC的周長(zhǎng)為7，BC=y，AB=x（2≤x≤3）．寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并在直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象；
（2）如圖，D是線段BC上一點(diǎn)，連接AD．若∠B=∠BAD，求證：△ABC∽△DBA．

科目： 來(lái)源：第24章《相似形》中考題集（06）：24.2 相似三角形的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，?ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，AD=6，若OA、OB的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x²-7x+12=0的兩個(gè)根，且OA＞OB．
（1）求sin∠ABC的值；
（2）若E為x軸上的點(diǎn)，且S_△AOE=，求經(jīng)過D、E兩點(diǎn)的直線的解析式，并判斷△AOE與△DAO是否相似？
（3）若點(diǎn)M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則在直線AB上是否存在點(diǎn)F，使以A、C、F、M為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出F點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來(lái)源：第24章《相似形》中考題集（06）：24.2 相似三角形的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)F在BC上，連DF與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G．
（1）求證：△CDF∽△BGF；
（2）當(dāng)點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)時(shí)，過F作EF∥CD交AD于點(diǎn)E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的長(zhǎng)．