科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（47）：23.5 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=-x²+（6-）x+m-3與x軸交于A（x₁，0）、B（x₂，0）兩點（x₁＜x₂），交y軸于C點，且x₁+x₂=0．
（1）求拋物線的解析式，并寫出頂點坐標及對稱軸方程．
（2）在拋物線上是否存在一點P使△PBC≌△OBC？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（47）：23.5 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

已知：在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=kx-4k的圖象與x軸交于點A，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過O、A兩點．
（1）試用含a的代數(shù)式表示b；
（2）設拋物線的頂點為D，以D為圓心，DA為半徑的圓被x軸分為劣弧和優(yōu)弧兩部分．若將劣弧沿x軸翻折，翻折后的劣弧落在⊙D內，它所在的圓恰與OD相切，求⊙D半徑的長及拋物線的解析式；
（3）設點B是滿足（2）中條件的優(yōu)弧上的一個動點，拋物線在x軸上方的部分上是否存在這樣的點P，使得∠POA=∠OBA？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（47）：23.5 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

已知一次函數(shù)y₁=x，二次函數(shù)y₂=x²+
（1）根據(jù)表中給出的x的值，填寫表中空白處的值；

（2）觀察上述表格中的數(shù)據(jù)，對于x的同一個值，判斷y₁和y₂的大小關系．并證明：在實數(shù)范圍內，對于x的同一個值，這兩個函數(shù)所對應的函數(shù)值y₁和y₂的大小關系仍然成立；
（3）若把y=x換成與它平行的直線y=x+k（k為任意非零實數(shù)），請進一步探索：當k滿足什么條件時，（2）中的結論仍然成立？當k滿足什么條件時，（2）中的結論不能對任意的實數(shù)x都成立？并確定使（2）中的結論不成立的x的范圍．

科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（48）：23.6 反比例函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

已知反比例函數(shù)y=，當x＞0時，y隨x的增大而增大，則關于x的方程ax²-2x+b=0的根的情況是（ ）
A．有兩個正根
B．有兩個負根
C．有一個正根一個負根
D．沒有實數(shù)根

科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（48）：23.6 反比例函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

點P（a，b）是直線y=-x+5與雙曲線y=的一個交點．則以a、b兩數(shù)為根的一元二次方程是（ ）
A．x²-5x+6=0
B．x²+5x+6=0
C．x²-5x-6=0
D．x²+5x-6=0

科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（48）：23.6 反比例函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

設P是函數(shù)在第一象限的圖象上任意一點，點P關于原點的對稱點為P′，過P作PA平行于y軸，過P′作P′A平行于x軸，PA與P′A交于A點，則△PAP′的面積（ ）

A．等于2
B．等于4
C．等于8
D．隨P點的變化而變化

科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（48）：23.6 反比例函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y=-中，x＞0時，y隨x的增大而增大，則y=kx-k的大致圖象為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（48）：23.6 反比例函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)（k≠0）的圖象如圖所示，那么函數(shù)y=kx-k的圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（48）：23.6 反比例函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

已知反比例函數(shù)y=（a≠0）的圖象，在每一象限內，y的值隨x值的增大而減少，則一次函數(shù)y=-ax+a的圖象不經(jīng)過（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（48）：23.6 反比例函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

設反比例函數(shù)y=-（k≠0）中，y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=kx-k的圖象不經(jīng)過（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限