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科目：
來源：第22章《一元二次方程》中考題集（17）：22.2 降次——解一元二次方程（解析版）
題型：解答題
閱讀并解答：
①方程x
2-2x+1=0的根是x
1=x
2=1，則有x
1+x
2=2，x
1x
2=1．
②方程2x
2-x-2=0的根是x
1=
，x
2=
，則有x
1+x
2=
，x
1x
2=-1．
③方程3x
2+4x-7=0的根是x
1=-
，x
2=1，則有x
1+x
2=-
，x
1x
2=-
．
（1）根據(jù)以上①②③請你猜想：如果關于x的一元二次方程ax
2+bx+c=0（a≠0）有兩個實數(shù)根為x
1，x
2，那么x
1，x
2與系數(shù)a、b、c有什么關系？請寫出你的猜想并證明你的猜想；
（2）利用你的猜想結論，解決下面的問題：
已知關于x的方程x
2+（2k+1）x+k
2-2=0有實數(shù)根x
1，x
2，且x
12+x
22=11，求k的值．
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科目：
來源：第22章《一元二次方程》中考題集（17）：22.2 降次——解一元二次方程（解析版）
題型：解答題
已知x=1是一元二次方程ax
2+bx-40=0的一個解，且a≠b，求
的值．
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科目：
來源：第22章《一元二次方程》中考題集（17）：22.2 降次——解一元二次方程（解析版）
題型：解答題
設x
1、x
2是方程2x
2-5x-6=0的兩根，求
的值．
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科目：
來源：第22章《一元二次方程》中考題集（17）：22.2 降次——解一元二次方程（解析版）
題型：解答題
已知a，b是方程x
2+2x-1=0的兩個根，求代數(shù)式
的值．
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來源：第22章《一元二次方程》中考題集（17）：22.2 降次——解一元二次方程（解析版）
題型：解答題
已知關于x的一元二次方程x2+（m-1）x-2m2+m=0（m為實數(shù)）有兩個實數(shù)根x1、x2．
（1）當m為何值時，x1≠x2；
（2）若x12+x22=2，求m的值．
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來源：第22章《一元二次方程》中考題集（17）：22.2 降次——解一元二次方程（解析版）
題型：解答題
已知關于x的方程x2-2（m-2）x+m2=0．問是否存在實數(shù)m，使方程的兩個實數(shù)根的平方和等于56，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
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來源：第22章《一元二次方程》中考題集（17）：22.2 降次——解一元二次方程（解析版）
題型：解答題
已知：x1，x2是關于x的方程x2-（m-1）x+2m=0的兩根，且滿足x12+x22=8，求m的值．
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題型：解答題
已知關于x的一元二次2x
2-（2m
2-1）x-m-4=0有一個實數(shù)根為
．
（1）求m的值；
（2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．
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來源：第22章《一元二次方程》中考題集（17）：22.2 降次——解一元二次方程（解析版）
題型：解答題
先閱讀，再填空解答：
方程x
2-3x-4=0的根是：x
1=-1，x
2=4，則x
1+x
2=3，x
1x
2=-4；
方程3x
2+10x+8=0的根是：x
1=-2，
，則x
1+x
2=-
，x
1x
2=
．
（1）方程2x
2+x-3=0的根是：x
1=______，x
2=______，則x
1+x
2=______，x
1x
2=______；
（2）若x
1，x
2是關于x的一元二次方程ax
2+bx+c=0（a≠0，且a，b，c為常數(shù)）的兩個實數(shù)根，那么x
1+x
2，x
1x
2與系數(shù)a，b，c的關系是：x
1+x
2=______，x
1x
2=______；
（3）如果x
1，x
2是方程x
2+x-3=0的兩個根，根據(jù)（2）所得結論，求x
12+x
22的值．
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來源：第22章《一元二次方程》中考題集（17）：22.2 降次——解一元二次方程（解析版）
題型：解答題
設x
1、x
2是關于x的方程x
2-（m-1）x-m=0（m≠0）的兩個根，且滿足
+
=-
，求m的值．
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