科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)與提高資料（解析版） 題型：填空題

如圖，在拋物線上取B₁（），在y軸負(fù)半軸上取一個(gè)點(diǎn)A₁，使△OB₁A₁為等邊三角形；然后在第四象限取拋物線上的點(diǎn)B₂，在y軸負(fù)半軸上取點(diǎn)A₂，使△A₁B₂A₂為等邊三角形；重復(fù)以上的過(guò)程，可得△A₉₉B₁₀₀A₁₀₀，則A₁₀₀的坐標(biāo)為    ．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)與提高資料（解析版） 題型：解答題

如圖，線段AB、DC分別表示甲、乙兩建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，從B點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角α為60°從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角β為30°，已知甲建筑物高AB=36米．
（1）求乙建筑物的高DC；
（2）求甲、乙兩建筑物之間的距離BC（結(jié)果精確到0.01米）．
（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)與提高資料（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)與提高資料（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4），直線CM∥x軸（如圖所示）．點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，直線y=x+b（b為常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且與直線CM相交于點(diǎn)D，連接OD．
（1）求b的值和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)P在x軸的正半軸上，若△POD是等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，如果以PD為半徑的圓P與圓O外切，求圓O的半徑．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)與提高資料（解析版） 題型：解答題

已知∠ABC=90°，AB=2，BC=3，AD∥BC，P為線段BD上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在射線AB上，且滿(mǎn)足（如圖1所示）．
（1）當(dāng)AD=2，且點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合時(shí)（如圖2所示），求線段PC的長(zhǎng)；
（2）在圖1中，連接AP．當(dāng)AD=，且點(diǎn)Q在線段AB上時(shí)，設(shè)點(diǎn)B、Q之間的距離為x，，其中S_△APQ表示△APQ的面積，S_△PBC表示△PBC的面積，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出函數(shù)定義域；
（3）當(dāng)AD＜AB，且點(diǎn)Q在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)（如圖3所示），求∠QPC的大小．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)與提高資料（解析版） 題型：解答題

如圖，足球場(chǎng)上守門(mén)員在O處開(kāi)出一高球，球從離地面1米的A處飛出（A在y軸上），運(yùn)動(dòng)員乙在距O點(diǎn)6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn)M，距地面約4米高，球落地后又一次彈起．據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)算，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來(lái)的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來(lái)最大高度的一半．
（1）求足球開(kāi)始飛出到第一次落地時(shí)，該拋物線的表達(dá)式．
（2）足球第一次落地點(diǎn)C距守門(mén)員多少米？（取4=7）
（3）運(yùn)動(dòng)員乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn)D，他應(yīng)再向前跑多少米？（取=5）

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)與提高資料（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形OABC是等腰梯形，OA∥BC，A的坐標(biāo)（4，0），B的坐標(biāo)（3，2），點(diǎn)M從O點(diǎn)以每秒3個(gè)單位的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)N從B點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（M到達(dá)點(diǎn)A后停止，點(diǎn)N繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)停止），過(guò)點(diǎn)N作NP⊥OA于P點(diǎn)，連接AC交NP于Q，連接MQ，如動(dòng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求直線AC的解析式；
（2）當(dāng)t取何值時(shí)？△AMQ的面積最大，并求此時(shí)△AMQ面積的最大值；
（3）是否存在t的值，使△PQM與△PQA相似？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)與提高資料（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上，線段OA、OB的長(zhǎng)（0A＜OB）是方程x²-18x+72=0的兩個(gè)根，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段OC上，OD=2CD．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求直線AD的解析式；
（3）P是直線AD上的點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以0、A、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)與提高資料（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（2，0），C（0，-2），直線x=m（m＞2）與x軸交于點(diǎn)D．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）在直線x=m（m＞2）上有一點(diǎn)E（點(diǎn)E在第四象限），使得E、D、B為頂點(diǎn)的三角形與以A、O、C為頂點(diǎn)的三角形相似，求E點(diǎn)坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）在（2）成立的條件下，拋物線上是否存在一點(diǎn)F，使得四邊形ABEF為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出m的值及四邊形ABEF的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)與提高資料（解析版） 題型：解答題

如圖，已知射線DE與x軸和y軸分別交于點(diǎn)D（3，0）和點(diǎn)E（0，4）．動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)M（5，0）出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿x軸向左作勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，也以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿射線DE的方向作勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）請(qǐng)用含t的代數(shù)式分別表示出點(diǎn)C與點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）以點(diǎn)C為圓心、t個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑的⊙C與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），連接PA、PB．
①當(dāng)⊙C與射線DE有公共點(diǎn)時(shí)，求t的取值范圍；
②當(dāng)△PAB為等腰三角形時(shí)，求t的值．