科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省廈門市雙十中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

正方形OABC在坐標系中的位置如圖所示，將正方形OABC繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°后，B點的坐標為    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省廈門市雙十中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算：2-3+；
（2）計算：2sin60°-cot30°+tan45°．
（3）解方程：x²-6x+1=0．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省廈門市雙十中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知a=-2，b=2+，求a²b-ab²的值．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省廈門市雙十中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：∠A是銳角，且sinA=，求tan²A+cot²A的值

科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省廈門市雙十中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在四邊形ABCD中，AD=BC，P是對角線BD的中點，M是DC的中點，N是AB的中點．請判斷△PMN的形狀，并說明理由．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省廈門市雙十中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知x₁，x₂是方程x²-2x+a=0的兩個實數(shù)根．
（1）若a²=2x₁+2x₂，求a的值；（2）若x₁+2x₂=3-，求a的值．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省廈門市雙十中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，A、B、C為一個平行四邊形的三個頂點，且A、B、C三點的坐標分別為（3，3）、（6，4）、（4，6）．
（1）請直接寫出這個平行四邊形第四個頂點的坐標；
（2）求這個平行四邊形的面積．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省廈門市雙十中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線l的解析式為y=-x+4，它與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，平行于直線l的直線m從原點O出發(fā)，沿x軸的正方向以每秒1個單位長度的速度運動，它與x軸、y軸分別相交于M、N兩點，運動時間為t秒（0＜t≤4）
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）用含t的代數(shù)式表示△MON的面積S₁；
（3）以MN為對角線作矩形OMPN，記△MPN和△OAB重合部分的面積為S₂；
①當2＜t≤4時，試探究S₂與之間的函數(shù)關(guān)系；
②在直線m的運動過程中，當t為何值時，S₂為△OAB的面積的？

科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省廈門市雙十中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，BC=3，
（1）在線段AB上是否存在一點P，使以P、A、D為頂點的三角形與以P、B、C為頂點的三角形相似？若不存在，說明理由；若存在，請確定點P的位置．
（2）在直線AB上是否存在一點P，使△PDC為直角三角形？若不存在，說明理由；若存在，請確定點P的位置．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省廈門市雙十中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點A（0，6），點B是x軸上的一個動點，連接AB，取AB的中點M，將線段MB繞著點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到線段BC．過點B作x軸的垂線交直線AC于點D．設(shè)點B坐標是（t，0）．
（1）當t=4時，求直線AB的解析式；
（2）當t＞0時，用含t的代數(shù)式表示點C的坐標及△ABC的面積；
（3）是否存在點B，使△ABD為等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的點B的坐標；若不存在，請說明理由．