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科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年山東省棗莊市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

小華將一條直角邊長(zhǎng)為1的一個(gè)等腰直角三角形紙片（如圖1），沿它的對(duì)稱軸折疊1次后得到一個(gè)等腰直角三角形（如圖2），再將圖2的等腰直角三角形沿它的對(duì)稱軸折疊后得到一個(gè)等腰直角三角形（如圖3），則圖3中的等腰直角三角形的一條腰長(zhǎng)為；同上操作，若小華連續(xù)將圖1的等腰直角三角形折疊n次后所得到的等腰直角三角形（如圖n+1）的一條腰長(zhǎng)為．

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科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年山東省棗莊市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

直線y=k₁x+b與雙曲線

只有一個(gè)交點(diǎn)A（1，2），且與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，AD垂直平分OB，垂足為D，求：
（1）直線、雙曲線的解析式；
（2）線段BC的長(zhǎng)；
（3）三角形BOC的內(nèi)心到三邊的距離．

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科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年山東省棗莊市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程x²+（m-1）x-2m²+m=0（m為實(shí)數(shù)）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁、x₂．
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，x₁≠x₂；
（2）若x₁²+x₂²=2，求m的值．

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科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年山東省棗莊市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

“便民”水泥代銷點(diǎn)銷售某種水泥，每噸進(jìn)價(jià)為250元．如果每噸銷售價(jià)定為290元時(shí)，平均每天可售出16噸．
（1）若代銷點(diǎn)采取降低促銷的方式，試建立每噸的銷售利潤(rùn)y（元）與每噸降低x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若每噸售價(jià)每降低5元，則平均每天能多售出4噸．問(wèn)：每噸水泥的實(shí)際售價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)平均可達(dá)720元．

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科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年山東省棗莊市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE，CG．
（1）求證：AE=CG；
（2）觀察圖形，猜想AE與CG之間的位置關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年山東省棗莊市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

將兩塊全等的含30°角的三角尺如圖1擺放在一起，設(shè)較短直角邊為1，另一直角邊的長(zhǎng)為

．

（1）四邊形ABCD是平行四邊形嗎？說(shuō)出你的結(jié)論和理由：______．
（2）如圖2，將Rt△BCD沿射線BD方向平移到Rt△B₁C₁D₁的位置，四邊形ABC₁D₁是平行四邊形嗎？說(shuō)出你的結(jié)論和理由：______．
（3）在Rt△BCD沿射線BD方向平移的過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)B的移動(dòng)距離為_(kāi)_____

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科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年山東省棗莊市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

學(xué)習(xí)投影后，小明、小穎利用燈光下自己的影子長(zhǎng)度來(lái)測(cè)量一路燈的高度，并探究影子長(zhǎng)度的變化規(guī)律．如圖，在同一時(shí)間，身高為1.6m的小明（AB）的影子BC長(zhǎng)是3m，而小穎（EH）剛好在路燈燈泡的正下方H點(diǎn)，并測(cè)得HB=6m．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出形成影子的光線，并確定路燈燈泡所在的位置G；
（2）求路燈燈泡的垂直高度GH；
（3）如果小明沿線段BH向小穎（點(diǎn)H）走去，當(dāng)小明走到BH中點(diǎn)B₁處時(shí)，求其影子B₁C₁的長(zhǎng)；當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的