科目： 來(lái)源：2013年北京市豐臺(tái)區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知x-3y=0，求代數(shù)式的值．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)y=kx+3的圖象與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（1，m），與x軸交于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）若P為x軸上一點(diǎn)，且△ABP的面積為10，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，∠CBD=30°，∠BCD=45°，若AB=2．求四邊形ABCD的面積．

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已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，E是BC的中點(diǎn)，連結(jié)DE．
（1）求證：DE與⊙O相切；
（2）連結(jié)OE，若cos∠BAD=，BE=，求OE的長(zhǎng)．

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某電器商場(chǎng)從生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn)彩電、洗衣機(jī)、冰箱共480臺(tái)，各種電器的進(jìn)貨比例如圖1所示，商場(chǎng)經(jīng)理安排6人銷(xiāo)售彩電，2人銷(xiāo)售洗衣機(jī)，4人銷(xiāo)售洗冰箱．前5天這三種電器的銷(xiāo)售情況如圖與表格所示．

電器	彩電	洗衣機(jī)	冰箱
前5天的銷(xiāo)售總量（臺(tái)）	150	30

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答以下問(wèn)題：
（1）該電器商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)彩電多少臺(tái)？
（2）把圖2補(bǔ)充完整；
（3）把表格補(bǔ)充完整；
（4）若銷(xiāo)售人員與銷(xiāo)售速度不變，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪種電器最先售完？

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如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，0），將線(xiàn)段OM繞原點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)45°，再將其延長(zhǎng)到M₁，使得M₁M⊥OM，得到線(xiàn)段OM₁；又將線(xiàn)段OM₁繞原點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)45°，再將其延長(zhǎng)到M₂，使得M₂M₁⊥OM₁，得到線(xiàn)段OM₂，如此下去，得到線(xiàn)段OM₃，OM₄，…，OM_n
（1）寫(xiě)出點(diǎn)M₅的坐標(biāo)；
（2）求△M₅OM₆的周長(zhǎng)；
（3）我們規(guī)定：把點(diǎn)M_n（x_n，y_n）（n=0，1，2，3…）的橫坐標(biāo)x_n，縱坐標(biāo)y_n都取絕對(duì)值后得到的新坐標(biāo)（|x_n|，|y_n|）稱(chēng)之為點(diǎn)M_n的“絕對(duì)坐標(biāo)”．根據(jù)圖中點(diǎn)M_n的分布規(guī)律，請(qǐng)你猜想點(diǎn)M_n的“絕對(duì)坐標(biāo)”，并寫(xiě)出來(lái)．

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二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象如圖所示，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（1，-4）．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）將二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象，請(qǐng)你結(jié)合新圖象回答：當(dāng)直線(xiàn)y=x+n與這個(gè)新圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求n的取值范圍．

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在△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，D是AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，E是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，AD=BC，CD=BE．

（1）如圖1，若點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，連結(jié)BD，請(qǐng)寫(xiě)出∠BDE的度數(shù)；
（2）若點(diǎn)E與點(diǎn)B、C不重合，連結(jié)AE、BD交于點(diǎn)F，請(qǐng)?jiān)趫D2中補(bǔ)全圖形，并求出∠BFE的度數(shù)．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙C的圓心坐標(biāo)為（-2，-2），半徑為．函數(shù)y=-x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P為直線(xiàn)AB上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）若△POA是等腰三角形，且點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)直線(xiàn)PO與⊙C相切時(shí)，求∠POA的度數(shù)；
（3）當(dāng)直線(xiàn)PO與⊙C相交時(shí)，設(shè)交點(diǎn)為E、F，點(diǎn)M為線(xiàn)段EF的中點(diǎn)，令PO=t，MO=s，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出t的取值范圍．