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科目： 來源：2012年湖北省黃岡市浠水一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某家電商場一次售出兩種不同品牌的電視機(jī)，其中一臺賺了12%，另一臺賠了12%，且這次售出的兩臺電視機(jī)的售價都是3080元，那么在次買賣中商場的利潤是（ ）
A．不賠不賺
B．賺90元
C．賠了90元
D．賺60元

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科目： 來源：2012年湖北省黃岡市浠水一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若不等式2x＜4的解都能使關(guān)于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，則a的取值范圍是（ ）
A．1＜a≤7
B．a(chǎn)≤7
C．a(chǎn)＜1或a≥7
D．a(chǎn)=7

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科目： 來源：2012年湖北省黃岡市浠水一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一個幾何體的三視圖如下：其中主視圖和左視圖都是腰長為4，底邊為2的等腰三角形，則這個幾何體側(cè)面展開圖的面積為（ ）

A．2π
B．
C．4π
D．8π

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科目： 來源：2012年湖北省黃岡市浠水一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，A是半徑為2的⊙O外一點，OA=4，AB是⊙O的切線，點B是切點，弦BC∥OA，則BC的長為（ ）

A．
B．2
C．2
D．4

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科目： 來源：2012年湖北省黃岡市浠水一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx-ac與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2012年湖北省黃岡市浠水一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

我縣實施新課程改革后，學(xué)習(xí)的自主字習(xí)、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個月的跟蹤調(diào)査，并將調(diào)査結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調(diào)査結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)査了______名同學(xué)，其中C類女生有______名，D類男生有______名；
（2）將上面的條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（3）為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)査的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

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科目： 來源：2012年湖北省黃岡市浠水一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知x1，x2是一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的兩個實數(shù)根．
（1）是否存在實數(shù)k，使（2x1-x2）（xl-2x2）=成立？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
（2）求使的值為整數(shù)的實數(shù)k的整數(shù)值．

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科目： 來源：2012年湖北省黃岡市浠水一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：如圖，△ABC中，AB=AC，P為底邊BC上任意一點，點P到兩腰的距離分別為r1，r2，腰上的高為h，連接AP，則S△ABP+S△ACP=S△ABC，即：AB•r1+AC•r2=AB•h，∴r1+r2=h
（1）理解與應(yīng)用
如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么P的位置可以由“在底邊上任一點”放寬為“在    三角形內(nèi)任一點”，即：已知邊長為2的等邊△ABC內(nèi)任意一點P到各邊的距離分別為r1，r2，r3，試證明：．
（2）類比與推理
邊長為2的正方形內(nèi)任意一點到各邊的距離的和等于______；
（3）拓展與延伸
若邊長為2的正n邊形A1A2…An內(nèi)部任意一點P到各邊的距離為r1，r2，…rn，請問r1+r2+…rn是否為定值（用含n的式子表示），如果是，請合理猜測出這個定值．

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科目： 來源：2012年湖北省黃岡市浠水一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價為每件20元的護(hù)眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=-10x+500．
（1）設(shè)李明每月獲得利潤為w（元），當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？
（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？
（3）根據(jù)物價部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？
（成本=進(jìn)價×銷售量）

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科目： 來源：2012年湖北省黃岡市浠水一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=6，M是AB上的動點（不與A、B重合），過M作MN∥BC交AC于點N，以MN為直徑作⊙O，設(shè)AM=x．
（1）用含x的代數(shù)式表示△AMN的面積S；
（2）M在AB上運動，當(dāng)⊙O與BC相切時（如圖①），求x的值；
（3）M在AB上運動，當(dāng)⊙O與BC相交時（如圖②），在⊙O上取一點P，使PM∥AC，連接PN，PM交BC于E，PN交BC于點F，設(shè)梯形MNFE的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

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同步練習(xí)冊答案