科目： 來(lái)源：2012年河南省洛陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線y=上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為    ．

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如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線于D，且CO=CD，則∠PCA=    °．

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科目： 來(lái)源：2012年河南省洛陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的側(cè)面積是   

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如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC內(nèi)兩點(diǎn)，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，則BC=    ．

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如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，AD=1，點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，設(shè)AP=x，現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)P重合，得折痕EF（點(diǎn)E、F為折痕與矩形邊的交點(diǎn)），再將紙片還原．那么四邊形EPFD為菱形的x的取值范圍是    ．

科目： 來(lái)源：2012年河南省洛陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x滿足x²-x-1=0．

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如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)．將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)分別與A、D重合，連接BE、EC．
試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的猜想．

科目： 來(lái)源：2012年河南省洛陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)學(xué)生為了解該校學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（要求每位學(xué)生只能填寫(xiě)一種自己喜歡的球類），并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問(wèn)題：
（1）參加調(diào)查的學(xué)生共有______人，在扇形圖中，表示“其他球類”的扇形的圓心角為_(kāi)_____度；
（2）將條形圖補(bǔ)充完整；
（3）若該校有2000名學(xué)生，則估計(jì)喜歡“籃球”的學(xué)生共有______人．

科目： 來(lái)源：2012年河南省洛陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是某品牌太陽(yáng)能熱水器的實(shí)物圖和橫斷面示意圖，已知真空集熱管與支架CD所在直線相交于水箱橫斷面⊙O的圓心O，支架CD與水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根輔助支架DE=76厘米，∠CED=60°．
（1）求垂直支架CD的長(zhǎng)度；（結(jié)果保留根號(hào)）
（2）求水箱半徑OD的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.73）