科目： 來(lái)源：2013年四川省德陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍為    ．

科目： 來(lái)源：2013年四川省德陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

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若，則=    ．

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已知二次函數(shù)的y=ax²+bx+c（a≠0）圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m（am+b）（m≠1的實(shí)數(shù)），其中正確結(jié)論的番號(hào)有    ．

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計(jì)算：．

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為了了解學(xué)生對(duì)體育活動(dòng)的喜愛(ài)情況，某校對(duì)參加足球、籃球、乒乓球、羽毛球這四個(gè)課外活動(dòng)小組的人員分布情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供信息，解答下里面問(wèn)題：
（1）此次共調(diào)查了多少名同學(xué)？
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中的籃球部分的圓心角的度數(shù)；
（3）如果該校共有1000名學(xué)生參加這四個(gè)課外活動(dòng)小組，而每個(gè)教師最多只能輔導(dǎo)本組20名學(xué)生，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算確定每個(gè)課外活動(dòng)小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師？

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如圖，直線(xiàn)y=kx+k（k≠0）與雙曲線(xiàn)交于C、D兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)A．
（1）求n的取值范圍和點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）過(guò)點(diǎn)C作CB⊥y軸，垂足為B，若S_△ABC=4，求雙曲線(xiàn)的解析式；
（3）在（1）（2）的條件下，若AB=，求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象直接寫(xiě)出反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值時(shí)，自變量x的取值范圍．

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如圖，已知AB是⊙O直徑，BC是⊙O的弦，弦ED⊥AB于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線(xiàn)與ED的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P．
（1）求證：PC=PG；
（2）點(diǎn)C在劣弧AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其他條件不變，若點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)，試探究CG、BF、BO三者之間的數(shù)量關(guān)系，并寫(xiě)出證明過(guò)程；
（3）在滿(mǎn)足（2）的條件下，已知⊙O的半徑為5，若點(diǎn)O到BC的距離為時(shí)，求弦ED的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2013年四川省德陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一矩形ABCO（O為原點(diǎn)），點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，且C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6），將△BCD沿BD折疊（D點(diǎn)在OC上），使C點(diǎn)落在OA邊的E點(diǎn)上，并將△BAE沿BE折疊，恰好使點(diǎn)A落在BD邊的F點(diǎn)上．
（1）求BC的長(zhǎng)，并求折痕BD所在直線(xiàn)的函數(shù)解析式；
（2）過(guò)點(diǎn)F作FG⊥x軸，垂足為G，F(xiàn)G的中點(diǎn)為H，若拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)B、H、D三點(diǎn)，求拋物線(xiàn)解析式；
（3）點(diǎn)P是矩形內(nèi)部的點(diǎn)，且點(diǎn)P在（2）中的拋物線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)（不含B、D點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P作PN⊥BC，分別交BC和BD于點(diǎn)N、M，是否存在這樣的點(diǎn)P，使S_△BNM=S_△BPM？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．