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科目: 來源:2013年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

小明在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中,對一個數(shù)學(xué)問題作如下探究:
問題情境:如圖1,四邊形ABCD中,AD∥BC,點E為DC邊的中點,連接AE并延長交BC的延長線于點F,求證:S四邊形ABCD=S△ABF(S表示面積)

問題遷移:如圖2:在已知銳角∠AOB內(nèi)有一個定點P.過點P任意作一條直線MN,分別交射線OA、OB于點M、N.小明將直線MN繞著點P旋轉(zhuǎn)的過程中發(fā)現(xiàn),△MON的面積存在最小值,請問當(dāng)直線MN在什么位置時,△MON的面積最小,并說明理由.

實際應(yīng)用:如圖3,若在道路OA、OB之間有一村莊Q發(fā)生疫情,防疫部門計劃以公路OA、OB和經(jīng)過防疫站P的一條直線MN為隔離線,建立一個面積最小的三角形隔離區(qū)△MON.若測得∠AOB=66°,∠POB=30°,OP=4km,試求△MON的面積.(結(jié)果精確到0.1km2)(參考數(shù)據(jù):sin66°≈0.91,tan66°≈2.25,≈1.73)
拓展延伸:如圖4,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,點A、B、C、P的坐標(biāo)分別為(6,0)(6,3)(,)、(4、2),過點p的直線l與四邊形OABC一組對邊相交,將四邊形OABC分成兩個四邊形,求其中以點O為頂點的四邊形面積的最大值.

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科目: 來源:2013年浙江省義烏市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

在2,-2,8,6這四個數(shù)中,互為相反數(shù)的是( )
A.-2與2
B.2與8
C.-2與6
D.6與8

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科目: 來源:2013年浙江省義烏市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖幾何體的主視圖是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2013年浙江省義烏市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,直線a∥b,直線c與a,b相交,∠1=55°,則∠2=( )
A.55°
B.35°
C.125°
D.65°

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科目: 來源:2013年浙江省義烏市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

2012年,義烏市城市居民人均可支配收入約為44500元,居全省縣級市之首,數(shù)字44500用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )
A.4.45×103
B.4.45×104
C.4.45×105
D.4.45×106

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科目: 來源:2013年浙江省義烏市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

兩圓的半徑分別為3和5,圓心距為7,則兩圓的位置關(guān)系是( )
A.內(nèi)切
B.相交
C.外切
D.外離

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科目: 來源:2013年浙江省義烏市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知兩點P1(x1,y1)、P2(x2、y2)在反比例函數(shù)y=的圖象上,當(dāng)x1>x2>0時,下列結(jié)論正確的是( )
A.0<y1<y2
B.0<y2<y1
C.y1<y2<0
D.y2<y1<0

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科目: 來源:2013年浙江省義烏市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有( )

A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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科目: 來源:2013年浙江省義烏市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知圓錐的底面半徑為6cm,高為8cm,則這個圓錐的母線長為( )
A.12cm
B.10cm
C.8cm
D.6cm

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科目: 來源:2013年浙江省義烏市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

為支援雅安災(zāi)區(qū),小慧準(zhǔn)備通過愛心熱線捐款,她只記得號碼的前5位,后三位由5,1,2,這三個數(shù)字組成,但具體順序忘記了,他第一次就撥通電話的概率是( )
A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊答案