科目： 來源：2013年山西省太原市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖是我省某地一座拋物線形拱橋，橋拱在豎直平面內(nèi)，與水平橋面相交于A，B兩點，拱橋最高點C到AB的距離為9m，AB=36m，D，E為拱橋底部的兩點，且DE∥AB，點E到直線AB的距離為7m，則DE的長為    m．

科目： 來源：2013年山西省太原市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算：sin45°-（）；
（2）下面是小明化簡分式的過程，請仔細閱讀，并解答所提出的問題．
解：-=-…第一步
=2（x-2）-x+6…第二步
=2x-4-x-6…第三步
=x+2…第四步
小明的解法從第______步開始出現(xiàn)錯誤，正確的化簡結(jié)果是______．

科目： 來源：2013年山西省太原市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年山西省太原市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BA延長線上的一點，點E是AC的中點．
（1）實踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標明相應字母（保留作圖痕跡，不寫作法）．
①作∠DAC的平分線AM． ②連接BE并延長交AM于點F．
（2）猜想與證明：試猜想AF與BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

科目： 來源：2013年山西省太原市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

小勇收集了我省四張著名的旅游景點圖片（大小、形狀及背面完全相同）：太原以南的壺口瀑布和平遙古城，太原以北的云岡石窟和五臺山．他與爸爸玩游戲：把這四張圖片背面朝上洗勻后，隨機抽取一張（不放回），再抽取一張，若抽到的兩個景點都在太原以南或都在太原以北，則爸爸同意帶他到這兩個景點旅游，否則，只能去一個景點旅游．請你用列表或畫樹狀圖的方法求小勇能去兩個景點旅游的概率（四張圖片分別用H，P，Y，W表示）．

科目： 來源：2013年山西省太原市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，點P是直徑AB上的一點（不與A重合），過點P作AB的垂線交BC于點Q．
（1）在線段PQ上取一點D，使DQ=DC，連接DC，試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）若cosB=，BP=6，AP=1，求QC的長．

科目： 來源：2013年山西省太原市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某校實行學案式教學，需印制若干份數(shù)學學案，印刷廠有甲、乙兩種收費方式，除按印數(shù)收取印刷費外，甲種方式還需收取制版費而乙種不需要．兩種印刷方式的費用y（元）與印刷份數(shù)x（份）之間的關(guān)系如圖所示：
（1）填空：甲種收費的函數(shù)關(guān)系式是______．
           乙種收費的函數(shù)關(guān)系式是______．
（2）該校某年級每次需印制100～450（含100和450）份學案，選擇哪種印刷方式較合算？

科目： 來源：2013年山西省太原市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

數(shù)學活動---求重疊部分的面積．
問題情境：數(shù)學活動課上，老師出示了一個問題：
如圖1，將兩塊全等的直角三角形紙片△ABC和△DEF疊放在一起，其中∠ACB=∠E=90°，BC=DE=6，AC=FE=8，頂點D與邊AB的中點重合，DE經(jīng)過點C，DF交AC于點G．求重疊部分（△DCG）的面積．

（1）獨立思考：請回答老師提出的問題．
（2）合作交流：“希望”小組受此問題的啟發(fā)，將△DEF繞點D旋轉(zhuǎn)，使DE⊥AB交AC于點H，DF交AC于點G，如圖2，你能求出重疊部分（△DGH）的面積嗎？請寫出解答過程．
（3）提出問題：老師要求各小組向“希望”小組學習，將△DEF繞點D旋轉(zhuǎn)，再提出一個求重疊部分面積的問題．
“愛心”小組提出的問題是：如圖3，將△DEF繞點D旋轉(zhuǎn)，DE，DF分別交AC于點M，N，使DM=MN，求重疊部分（△DMN）的面積．
任務：①請解決“愛心”小組提出的問題，直接寫出△DMN的面積是______．
②請你仿照以上兩個小組，大膽提出一個符合老師要求的問題，并在圖4中畫出圖形，標明字母，不必解答（注：也可在圖1的基礎上按順時針旋轉(zhuǎn)）．

科目： 來源：2013年山西省太原市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

綜合與探究：
如圖，拋物線y=x²-x-4與x軸交與A，B兩點（點B在點A的右側(cè)），與y軸交于點C，連接BC，以BC為一邊，點O為對稱中心作菱形BDEC，點P是x軸上的一個動點，設點P的坐標為（m，0），過點P作x軸的垂線l交拋物線于點Q．
（1）求點A，B，C的坐標．
（2）當點P在線段OB上運動時，直線l分別交BD，BC于點M，N．試探究m為何值時，四邊形CQMD是平行四邊形，此時，請判斷四邊形CQBM的形狀，并說明理由．
（3）當點P在線段EB上運動時，是否存在點Q，使△BDQ為直角三角形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2013年江蘇省南京市白下區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如果a與-3互為相反數(shù)，那么a等于（ ）
A．3
B．-3
C．
D．