科目： 來源：2013年黑龍江省齊齊哈爾市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

正方形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是射線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)F是直線AD上一點(diǎn)，BE=DF，連接EF交線段BD于點(diǎn)G，交AO于點(diǎn)H．若AB=3，AG=，則線段EH的長為    ．

科目： 來源：2013年黑龍江省齊齊哈爾市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，蜂巢的橫截面由正六邊形組成，且能無限無縫隙拼接，稱橫截面圖形由全等正多邊形組成，且能無限無縫隙拼接的多邊形具有同形結(jié)構(gòu)．
若已知具有同形結(jié)構(gòu)的正n邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)為α，滿足：360=kα（k為正整數(shù)），多邊形外角和為360°，則k關(guān)于邊數(shù)n的函數(shù)是    （寫出n的取值范圍）

科目： 來源：2013年黑龍江省齊齊哈爾市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：÷（a-），其中a、b滿足式子|a-2|+（b-）²=0．

科目： 來源：2013年黑龍江省齊齊哈爾市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在△OAB中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，4），點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，1）．
（1）畫出△OAB向下平移4個(gè)單位長度、再向左平移2個(gè)單位長度后的△O₁A₁B₁
（2）畫出△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA₂B₂，并求出點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A₂所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留π）

科目： 來源：2013年黑龍江省齊齊哈爾市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-4，0），B（-1，3），C（-3，3）
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)此二次函數(shù)的對稱軸為直線l，該圖象上的點(diǎn)P（m，n）在第三象限，其關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)為M，點(diǎn)M關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為N，若四邊形OAPN的面積為20，求m、n的值．

科目： 來源：2013年黑龍江省齊齊哈爾市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

齊齊哈爾市教育局非常重視學(xué)生的身體健康狀況，為此在體育考試中對部分學(xué)生的立定跳遠(yuǎn)成績進(jìn)行了調(diào)查（分?jǐn)?shù)為整數(shù)，滿分100分），根據(jù)測試成績（最低分為53分）分別繪制了如下統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．（如圖）

分?jǐn)?shù)	59.5分以下	59.5分以上	69.5分以上	79.5以上	89.5以上
人數(shù)	3	42	32	20	8

（1）被抽查的學(xué)生為______人．
（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．
（3）若全市參加考試的學(xué)生大約有4500人，請估計(jì)成績優(yōu)秀的學(xué)生約有多少人？（80分及80分以上為優(yōu)秀）
（4）若此次測試成績的中位數(shù)為78分，請直接寫出78.5～89.5分之間的人數(shù)最多有多少人？．

科目： 來源：2013年黑龍江省齊齊哈爾市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

甲乙兩車分別從A、B兩地相向而行，甲車出發(fā)1小時(shí)后乙車出發(fā)，并以各自速度勻速行駛，兩車相遇后依然按照原速度原方向各自行駛，如圖所示是甲乙兩車之間的距離S（千米）與甲車出發(fā)時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，其中D點(diǎn)表示甲車到達(dá)B地，停止行駛．
（1 ）A、B兩地的距離______千米；乙車速度是______；a表示______．
（2）乙出發(fā)多長時(shí)間后兩車相距330千米？

科目： 來源：2013年黑龍江省齊齊哈爾市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知等腰三角形ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)E在AC邊的延長線上，且∠DEC=45°，點(diǎn)M、N分別是DE、AE的中點(diǎn)，連接MN交直線BE于點(diǎn)F．當(dāng)點(diǎn)D在CB邊的延長線上時(shí)，如圖1所示，易證MF+FN=BE

（1）當(dāng)點(diǎn)D在CB邊上時(shí)，如圖2所示，上述結(jié)論是否成立？若成立，請給與證明；若不成立，請寫出你的猜想，并說明理由．
（2）當(dāng)點(diǎn)D在BC邊的延長線上時(shí)，如圖3所示，請直接寫出你的結(jié)論．（不需要證明）

科目： 來源：2013年黑龍江省齊齊哈爾市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年黑龍江省齊齊哈爾市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線l分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)（OA＜OB）且OA、OB的長分別是一元二次方程x²-（+1）x+=0的兩個(gè)根，點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，且AB：AC=1：2
（1）求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)M從C點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線CB運(yùn)動(dòng)，連接AM，設(shè)△ABM的面積為S，點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，寫出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）點(diǎn)P是y軸上的點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以 A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．