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科目： 來(lái)源：2012年吉林省松原市長(zhǎng)嶺縣利發(fā)盛鎮(zhèn)中心學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：二次函數(shù)y=

x²+bx+c，其圖象對(duì)稱軸為直線x=1，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-

）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式．
（2）設(shè)該圖象與x軸交于B、C兩點(diǎn)（B點(diǎn)在C點(diǎn)的左側(cè)），請(qǐng)?jiān)诖硕魏瘮?shù)x軸下方的圖象上確定一點(diǎn)E，使△EBC的面積最大，并求出最大面積．
注：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸是直線x=-

．

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科目： 來(lái)源：2012年吉林省松原市長(zhǎng)嶺縣利發(fā)盛鎮(zhèn)中心學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天在校參加戶外體育活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí)．某區(qū)為了解學(xué)生參加戶外體育活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶外體育活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

時(shí)間（小時(shí)）	人數(shù)
0.5	60
1.0	a
1.5	40
2.0
總計(jì)

（1）求a、b的值．
（2）求表示參加戶外體育活動(dòng)時(shí)間為0.5小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)．
（3）該區(qū)0.8萬(wàn)名學(xué)生參加戶外體育活動(dòng)時(shí)間達(dá)標(biāo)的約有多少人？

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科目： 來(lái)源：2012年吉林省松原市長(zhǎng)嶺縣利發(fā)盛鎮(zhèn)中心學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某單位準(zhǔn)備印制一批證書(shū)，現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠可供選擇，甲廠費(fèi)用分為制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分，乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi)．甲、乙兩廠的印刷費(fèi)用y（千元）與證書(shū)數(shù)量x（千個(gè)）的函數(shù)關(guān)系圖象分別如圖中甲、乙所示．
（1）請(qǐng)你直接寫(xiě)出甲廠的制版費(fèi)y_甲與x的函數(shù)解析式，并求出其證書(shū)印刷單價(jià)．
（2）當(dāng)印制證書(shū)8千個(gè)時(shí)，應(yīng)選擇哪個(gè)印刷廠節(jié)省費(fèi)用，節(jié)省費(fèi)用多少元？
（3）如果甲廠想把8千個(gè)證書(shū)的印制工作承攬下來(lái)，在不降低制版費(fèi)的前提下，每個(gè)證書(shū)最少降低多少元？

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科目： 來(lái)源：2012年吉林省松原市長(zhǎng)嶺縣利發(fā)盛鎮(zhèn)中心學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在正方形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E，作EF⊥AB交BD于點(diǎn)F，取FD的中點(diǎn)G，連接EG、CG，如圖（1），易證 EG=CG且EG⊥CG．

（1）將△BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，如圖（2），則線段EG和CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想．
（2）將△BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，如圖（3），則線段EG和CG又有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并加以證明．

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科目： 來(lái)源：2012年吉林省松原市長(zhǎng)嶺縣利發(fā)盛鎮(zhèn)中心學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

建華小區(qū)準(zhǔn)備新建50個(gè)停車位，以解決小區(qū)停車難的問(wèn)題．已知新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位需0.5萬(wàn)元；新建3個(gè)地上停車位和2個(gè)地下停車位需1.1萬(wàn)元．
（1）該小區(qū)新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位各需多少萬(wàn)元？
（2）若該小區(qū)預(yù)計(jì)投資金額超過(guò)10萬(wàn)元而不超過(guò)11萬(wàn)元，則共有幾種建造方案？
（3）已知每個(gè)地上停車位月租金100元，每個(gè)地下停車位月租金300元．在（2）的條件下，新建停車位全部租出．若該小區(qū)將第一個(gè)月租金收入中的3600元用于舊車位的維修，其余收入繼續(xù)興建新車位，恰好用完，請(qǐng)直接寫(xiě)出該小區(qū)選擇的是哪種建造方案？

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科目： 來(lái)源：2012年吉林省松原市長(zhǎng)嶺縣利發(fā)盛鎮(zhèn)中心學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線y=

x+4

與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，∠ABC=60°，BC與x軸交于點(diǎn)C．
（1）試確定直線BC的解析式．
（2）若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（不與A、C重合），同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CBA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)（不與C、A重合），動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，動(dòng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度．設(shè)△APQ的面積為S，P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍．
（3）在（2）的條件下，當(dāng)△APQ的面積最大時(shí)，y軸上有一點(diǎn)M，平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)N，使以A、Q、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出N點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．