科目： 來源：2013年湖北省襄陽市棗陽市中考適應性考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：（+）÷，其中實數x、y滿足x²+6x++9=0．

科目： 來源：2013年湖北省襄陽市棗陽市中考適應性考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

某班數學科代表小華對本班上期期末考試數學成績作了統(tǒng)計分析，繪制成如下頻數、頻率統(tǒng)計表和頻數分布直方圖，請你根據圖表提供的信息，解答下列問題：

分組	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～100.5	合計
頻數	2	a	20	16	4	50
頻率	0.04	0.16	0.40	0.32	b	1

根據上述信息，完成下列問題：
（1）頻數、頻率統(tǒng)計表中，a=______；b=______；
（2）請將頻數分布直方圖補充完整；
（3）小華在班上任選一名同學，該同學成績不低于80分的概率是多少？

科目： 來源：2013年湖北省襄陽市棗陽市中考適應性考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年湖北省襄陽市棗陽市中考適應性考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是某品牌太陽能熱水器的實物圖和橫斷面示意圖，已知真空集熱管與支架CD所在直線相交于水箱橫斷面⊙O的圓心O，支架CD與水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根輔助支架DE=76厘米，∠CED=60°．
（1）求垂直支架CD的長度；（結果保留根號）
（2）求水箱半徑OD的長度．（結果保留三個有效數字，參考數據：≈1.414，≈1.73）

科目： 來源：2013年湖北省襄陽市棗陽市中考適應性考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是邊長為a的正方形，點G，E分別是邊AB，BC的中點，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點F．
（1）證明：∠BAE=∠FEC；
（2）求△AEF的面積．

科目： 來源：2013年湖北省襄陽市棗陽市中考適應性考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點A（1，0），B（3，1），C（3，3）．反比例函數y=（x＞0）的函數圖象經過點D，點P是一次函數y=kx+3-3k（k≠0）的圖象與該反比例函數圖象的一個公共點．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）通過計算，說明一次函數y=kx+3-3k（k≠0）的圖象一定過點C；
（3）對于一次函數y=kx+3-3k（k≠0），當y隨x的增大而增大時，確定點P的橫坐標的取值范圍（不必寫出過程）．

科目： 來源：2013年湖北省襄陽市棗陽市中考適應性考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小明對銷售情況進行跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時間x（單位：天）的函數關系如圖1所示，櫻桃價格z（單位：元/千克）與上市時間x（單位：天）的函數關系式如圖2所示．

（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；
（2）求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函數解析式；
（3）試比較第10天與第12天的銷售金額哪天多？

科目： 來源：2013年湖北省襄陽市棗陽市中考適應性考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，弦CD⊥AB，垂足為E，且PC²=PE•PO
（1）求證：PC是⊙O的切線．
（2）若OE：EA=1：2，PA=6，求⊙O的半徑．
（3）在（2）的條件下，求sin∠PCA的值．

科目： 來源：2013年湖北省襄陽市棗陽市中考適應性考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知拋物線y=x²-1與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）過點A作AP∥CB交拋物線于點P，求四邊形ACBP的面積；
（3）在x軸上方的拋物線上是否存在一點M，過M作MG⊥x軸于點G，使以A、M、G三點為頂點的三角形與△PCA相似？若存在，請求出M點的坐標；否則，請說明理由．

科目： 來源：2013年山東省菏澤市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題