科目： 來源：2013年江蘇省南京市玄武區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

小明設(shè)計(jì)了一個(gè)“簡易量角器”：如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，CA=30cm，在AB邊上有一系列點(diǎn)P₁，P₂，P₃…P₈，使得∠P₁CA=10°，∠P₂CA=20°，∠P₃CA=30°，…∠P₈CA=80°．
（1）求P₃A的長（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）求P₅A的長（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20，≈1.7）；
（3）小明發(fā)現(xiàn)P₁，P₂，P₃…P₈這些點(diǎn)中，相鄰兩點(diǎn)距離都不相同，于是計(jì)劃用含45°的直角三角形重新制作“簡易量角器”，結(jié)果會(huì)怎樣呢？請你幫他繼續(xù)探究．

科目： 來源：2013年江蘇省南京市玄武區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

在函數(shù)中，我們規(guī)定：當(dāng)自變量增加一個(gè)單位時(shí)，因變量的增加量稱為函數(shù)的平均變化率．例如，對于函數(shù)y=3x+1，當(dāng)自變量x增加1時(shí)，因變量y=3（x+1）+1=3x+4，較之前增加3，故函數(shù)y=3x+1的平均變化率為3．
（1）①列車已行駛的路程s（km）與行駛的時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系式是s=300t，該函數(shù)的平均變化率是______；其蘊(yùn)含的實(shí)際意義是______；
②飛機(jī)著陸后滑行的距離y（m）與滑行的時(shí)間x（s）的函數(shù)關(guān)系式是y=-1.5x²+60x，求該函數(shù)的平均變化率；
（2）通過比較（1）中不同函數(shù)的平均變化率，你有什么發(fā)現(xiàn)；
（3）如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過第一象限內(nèi)的三點(diǎn)A、B、C，過點(diǎn)A、B、C作x軸的垂線，垂足分別為D、E、F，AM⊥BE，垂足為M，BN⊥CF，垂足為N，DE=EF，試探究△AMB與△BNC面積的大小關(guān)系，并說明理由．

科目： 來源：2013年江蘇省南京市玄武區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．現(xiàn)有一點(diǎn)D，使得∠CDB=∠CAB，DB=CB．
（1）請用尺規(guī)作圖的方法確定點(diǎn)D的位置（保留作圖痕跡，可簡要說明作法）；
（2）連接CD，與AB交于點(diǎn)E，求∠BEC的度數(shù)；
（3）以A為圓心AB長為半徑作⊙A，點(diǎn)O在直線BC上運(yùn)動(dòng)，且以O(shè)為圓心r為半徑的⊙O與⊙A相切2次以上，請直接寫出r應(yīng)滿足的條件．

科目： 來源：1997年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

的平方根是（ ）
A．4
B．±4
C．16
D．±2

科目： 來源：1997年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知在⊙O中，點(diǎn)A，B，C均在圓上，∠AOB=80°，則∠ACB等于（ ）

A．130°
B．140°
C．145°
D．150°

科目： 來源：1997年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

b＜0時(shí)，計(jì)算（ ）
A．2
B．2ab
C．-2ab
D．±2ab

科目： 來源：1997年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知在△ABC中，AD是BC邊上的中線，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A．AD（AB+AC）
B．AD=（AB+AC）
C．AD（AB+AC）
D．AD與AB+AC的大小關(guān)系不確定

科目： 來源：1997年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：1997年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1+，-2+a），則點(diǎn)P在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來源：1997年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題