科目： 來源：2011年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖（1），將一個(gè)正六邊形各邊延長，構(gòu)成一個(gè)正六角星形AFBDCE，它的面積為1，取△ABC和△DEF各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A₁F₁B₁D₁C₁E₁，如圖（2）中陰影部分，取△A₁B₁C₁和△D₁E₁F₁各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A₂F₂B₂D₂C₂E₂，如圖（3）中陰影部分，如此下去…，則正六角星形A₄F₄B₄D₄C₄E₄的面積為    ．

科目： 來源：2011年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：．

科目： 來源：2011年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

科目： 來源：2011年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，E、F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D=∠B．
求證：AE=CF．

科目： 來源：2011年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-4，0），⊙P的半徑為2，將⊙P沿x軸向右平移4個(gè)單位長度得⊙P₁
（1）畫出⊙P₁，并直接判斷⊙P與⊙P₁的位置關(guān)系；
（2）設(shè)⊙P₁與x軸正半軸，y軸正半軸的交點(diǎn)分別為A、B．求劣弧與弦AB圍成的圖形的面積（結(jié)果保留π）

科目： 來源：2011年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．
（1）求c的取值范圍；
（2）試確定直線y=cx+1經(jīng)過的象限，并說明理由．

科目： 來源：2011年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，小明家在A處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是A到l的小路，現(xiàn)新修一條路AC到公路l，小明測量出∠ACD=30°，∠ABD=45°，BC=50m，請(qǐng)你幫小明計(jì)算他家到公路l的距離AD的長度（精確到0.1m；參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

科目： 來源：2011年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

李老師為了解班里學(xué)生的作息時(shí)間，調(diào)查了班上50名學(xué)生上學(xué)路上花費(fèi)的時(shí)間，他發(fā)現(xiàn)學(xué)生所花時(shí)間都少于50分鐘，然后將調(diào)查數(shù)據(jù)整理，作出如下頻數(shù)分布直方圖的一部分（每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值）．請(qǐng)根據(jù)該頻數(shù)分布直方圖，回答下列問題：
（1）此次調(diào)查的總體是什么？
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）該班學(xué)生上學(xué)路上花費(fèi)時(shí)間在30分鐘以上（含30分鐘）的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是多少？

科目： 來源：2011年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直角梯形紙片ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=30°，折疊紙片使BC經(jīng)過點(diǎn)D，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BF是折痕，且BF=CF=8．
（1）求∠BDF的度數(shù)；
（2）求AB的長．