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科目： 來(lái)源：2013年廣東省廣州市真光實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

通過(guò)平移把點(diǎn)A（2，-3）移到點(diǎn)A′（4，-2），按同樣的平移方式，點(diǎn)B（3，1）移到點(diǎn)B′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是    ．

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科目： 來(lái)源：2013年廣東省廣州市真光實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

已知⊙O的半徑為5cm，弦AB∥CD，AB=8cm，CD=6cm，則AB和CD的距離為    ．

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科目： 來(lái)源：2013年廣東省廣州市真光實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，菱形ABCD中，AB=AC，點(diǎn)E、F分別為邊AB、BC上的點(diǎn)，且AE=BF，連接CE、AF交于點(diǎn)H，連接DH交AG于點(diǎn)O．則下列結(jié)論①△ABF≌△CAE，②∠AHC=120°，③AH+CH=DH，④AD2=OD•DH中，正確的是    ．

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科目： 來(lái)源：2013年廣東省廣州市真光實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）因式分解：3x2-27
（2）解分式方程：．

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科目： 來(lái)源：2013年廣東省廣州市真光實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB∥ED，點(diǎn)F、點(diǎn)C在AD上，AB=DE，AF=DC．求證：BC=EF．

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科目： 來(lái)源：2013年廣東省廣州市真光實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知一個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為5，底邊長(zhǎng)為8，將該三角形沿底邊上的高剪成兩個(gè)三角形，用這個(gè)兩個(gè)三角形能拼成幾種平行四邊形？請(qǐng)畫(huà)出所拼的平行四邊形，直接寫(xiě)出它們的對(duì)角線的長(zhǎng)，并畫(huà)出體現(xiàn)解法的輔助線．

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科目： 來(lái)源：2013年廣東省廣州市真光實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某校九年級(jí)有400名學(xué)生參加全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽，從中抽取了50名學(xué)生，他們的初賽成績(jī)（得分為整數(shù)，滿分為100分）都不低于40分，把成績(jī)分成六組：第一組39.5～49.5，第二組49.5～59.5，第三組59.5～69.5，第四組69.5～79.5，第五組79.5～89.5，第六組89.5～100.5．統(tǒng)計(jì)后得到下圖所示的頻數(shù)分布直方圖（部分）觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）第五組的頻數(shù)為_(kāi)_____（直接寫(xiě)出答案）
（2）估計(jì)全校九年級(jí)400名學(xué)生在69.5～79.5的分?jǐn)?shù)段的學(xué)生約有______個(gè)．（直接寫(xiě)出答案）
（3）在抽取的這50名學(xué)生中成績(jī)?cè)?9.5分以上的學(xué)生組成一個(gè)培訓(xùn)小組，再?gòu)倪@個(gè)小組中隨機(jī)挑選2名學(xué)生參加決賽，用樹(shù)狀圖或列表法求出挑選的2名學(xué)生的初賽成績(jī)恰好都不小于90分的概率．

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科目： 來(lái)源：2013年廣東省廣州市真光實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)A（1，0），B（3，1），C（3，3）．反比例函數(shù)y=（x＞0）的函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，點(diǎn)P是一次函數(shù)y=kx+3-3k（k≠0）的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個(gè)公共點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）通過(guò)計(jì)算，說(shuō)明一次函數(shù)y=kx+3-3k（k≠0）的圖象一定過(guò)點(diǎn)C；
（3）對(duì)于一次函數(shù)y=kx+3-3k（k≠0），當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍（不必寫(xiě)出過(guò)程）．

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科目： 來(lái)源：2013年廣東省廣州市真光實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過(guò)D作直線DE垂直BC于F，且交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：直線DE是⊙O的切線；
（2）若cos∠BAC=，⊙O的半徑為6，求線段CD的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2013年廣東省廣州市真光實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

“節(jié)能環(huán)保，低碳生活”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式，某家電商場(chǎng)計(jì)劃用11.8萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)節(jié)能型電視機(jī)、洗衣機(jī)和空調(diào)共40臺(tái)，三種家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示：
價(jià)格
 
種類(lèi)		進(jìn)價(jià)
（元/臺(tái)）		售價(jià)
（元/臺(tái)）
電視機(jī)50005500
洗衣機(jī)20002160
空  調(diào)24002700
（1）在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購(gòu)進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和洗衣機(jī)的數(shù)量相同，空調(diào)的數(shù)量不超過(guò)電視機(jī)的數(shù)量的3倍．請(qǐng)問(wèn)商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案？
（2）在“2012年消費(fèi)促進(jìn)月”促銷(xiāo)活動(dòng)期間，商家針對(duì)這三種節(jié)能型產(chǎn)品推出“現(xiàn)金每購(gòu)1000元送50元家電消費(fèi)券一張、多買(mǎi)多送”的活動(dòng)．在（1）的條件下，若三種電器在活動(dòng)期間全部售出，商家預(yù)估最多送出多少?gòu)垼?br />

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