科目： 來源：2013年四川省遂寧市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中x=2．

科目： 來源：2013年四川省遂寧市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知等腰梯形ABCD，E為梯形內(nèi)一點，且EA=ED．求證：EB=EC．

科目： 來源：2013年四川省遂寧市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年四川省遂寧市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，小島A在港口P的南偏西45°方向，距離港口81海里處．甲船從A出發(fā)，沿AP方向以9海里/時的速度駛向港口，乙船從港口P出發(fā)，沿南偏東60°方向，以18海里/時的速度駛離港口，現(xiàn)兩船同時出發(fā)．
（1）出發(fā)后幾小時兩船與港口P的距離相等；
（2）出發(fā)后幾小時乙船在甲船的正東方向？（結(jié)果精確到0.1小時）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

科目： 來源：2013年四川省遂寧市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

一所中學(xué)，為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識，增強的環(huán)保意識，特地舉行了一次“保護家鄉(xiāng)”的環(huán)保知識競賽，共有900名學(xué)生參加這次競賽．為了解本次競賽的情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績進行統(tǒng)計． 

分組	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5	8	0.16
70.5～80.5	10	0.20
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100
合計

請根據(jù)上表和圖，解答下列問題：
（1）填充頻率分布表中的空格；
（2）補全頻率分布直方圖；
（3）在該問題中，樣本容量是______；
（4）全體參賽學(xué)生中，競賽成績的中位數(shù)落在哪個組內(nèi)？
（5）若成績在90分以上（不含90分）可以獲獎，在全校學(xué)生的試卷中任抽取一張，獲獎的概率是多大？

科目： 來源：2013年四川省遂寧市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某廣告公司設(shè)計一幅周長為12米的矩形廣告牌，廣告設(shè)計費為每平方米1000元．設(shè)矩形一邊長為x米，面積為S平方米．
（1）求出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍．
（2）請你設(shè)計一個方案，使獲得的設(shè)計費最多，并求出這個費用．
（3）為使廣告牌美觀、大方，要求做成黃金矩形，請你按要求設(shè)計，并計算出可獲得的設(shè)計費約是多少元？（精確到元）
（參考資料：若矩形的長為a、寬為b，且滿足a²=b（a+b），則稱這樣的矩形為黃金矩形．≈2.2）

科目： 來源：2013年四川省遂寧市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，BC是⊙O的切線，⊙O的弦AB⊥OC于E，延長BO、CA交于點P，PB與⊙O交于點D．
（1）求證：AC是⊙O的切線．
（2）求證：2PD•BC=PA•DB．
（3）如果PA=，⊙O的半徑為2，設(shè)∠ABP=α，求tanα的值．

科目： 來源：2013年四川省遂寧市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象過點（2，0）且與直線相交于B、C兩點，點B在x軸上，點C在y軸上．
（1）求二次函數(shù)的解析式．
（2）如果P（x，y）是線段BC上的動點，O為坐標原點，試求△POA的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍．
（3）是否存在這樣的點P，使PO=AO？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2013年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：選擇題