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科目： 來(lái)源：2012年遼寧省朝陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖甲，在△ABC中，E是AC邊上的一點(diǎn)，
（1）在圖甲中，作出以BE為對(duì)角線的平行四邊形BDEF，使D、F分別在BC和AB邊上；
（2）改變點(diǎn)E的位置，則圖甲中所作的平行四邊形BDEF有沒(méi)有可能為菱形？若有，請(qǐng)?jiān)趫D乙中作出點(diǎn)E的位置（用尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡）；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2012年遼寧省朝陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打笫一場(chǎng)比賽．
（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率；
（2）若已確定甲打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳煌瑢W(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中乙同學(xué)的概率．

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科目： 來(lái)源：2012年遼寧省朝陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在小島上有一觀察站A．據(jù)測(cè)，燈塔B在觀察站A北偏西45°的方向，燈塔C在B正東方向，且相距10海里，燈塔C與觀察站A相距10海里，請(qǐng)你測(cè)算燈塔C處在觀察站A的什么方向？

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科目： 來(lái)源：2012年遼寧省朝陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

2011年5月9日至14日，德州市共有35000余名學(xué)生參加中考體育測(cè)試，為了了解九年級(jí)男生立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)，從某校隨機(jī)抽取了50名男生的測(cè)試成績(jī)，根據(jù)測(cè)試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的得分按優(yōu)秀、良好、及格、不及格（分別用A、B、C、D表示）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成下面的扇形圖和統(tǒng)計(jì)表：
等級(jí)成績(jī)（分）頻數(shù)（人數(shù)）頻率
A90～100190.38
B75～89mx
C60～74ny
D60以下30.06
合計(jì)501.00
請(qǐng)你根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）m=______，n=______，x=______，y=______；
（2）在扇形圖中，C等級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角是______度；
（3）如果該校九年級(jí)共有500名男生參加了立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，那么請(qǐng)你估計(jì)這些男生成績(jī)等級(jí)達(dá)到優(yōu)秀和良好的共有多少人？

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科目： 來(lái)源：2012年遼寧省朝陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某市從今年1月1日起調(diào)整居民用天燃?xì)鈨r(jià)格，每立方米天燃?xì)鈨r(jià)格上漲25%．小穎家去年12月份的燃?xì)赓M(fèi)是96元．今年小穎家將天燃?xì)鉄崴鲹Q成了太陽(yáng)能熱水器，5月份的用氣量比去年12月份少10m3，5月份的燃?xì)赓M(fèi)是90元．求該市今年居民用氣的價(jià)格？

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科目： 來(lái)源：2012年遼寧省朝陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB為⊙O的直徑，⊙O過(guò)AC的中點(diǎn)D，DE⊥BC于點(diǎn)E．
（1）求證：DE為⊙O的切線；
（2）若DE=2，tanC=，求⊙O的直徑．

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科目： 來(lái)源：2012年遼寧省朝陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某商場(chǎng)銷(xiāo)售一種進(jìn)價(jià)為20元/臺(tái)的臺(tái)燈，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該臺(tái)燈每天的銷(xiāo)售量w（臺(tái)），銷(xiāo)售單價(jià)x（元）滿足w=-2x+80，設(shè)銷(xiāo)售這種臺(tái)燈每天的利潤(rùn)為y（元）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)．毎天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)多少？
（3）在保證銷(xiāo)售量盡可能大的前提下．該商場(chǎng)每天還想獲得150元的利潤(rùn)，應(yīng)將銷(xiāo)售單價(jià)定位為多少元？

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科目： 來(lái)源：2012年遼寧省朝陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合）．以AD為邊作菱形ADEF，使∠DAF=60°，連接CF．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，
①求證：∠ADB=∠AFC；②請(qǐng)直接判斷結(jié)論∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，結(jié)論∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立？請(qǐng)寫(xiě)出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的數(shù)量關(guān)系，并寫(xiě)出證明過(guò)程；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在邊CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn)A、F分別在直線BC的異側(cè)，其他條件不變，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并直接寫(xiě)出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的等量關(guān)系．

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科目： 來(lái)源：2012年遼寧省朝陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

將拋物線沿c1：y=-x2+沿x軸翻折，得拋物線c2，如圖所示．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出拋物線c2的表達(dá)式．
（2）現(xiàn)將拋物線C1向左平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后得到的新拋物線的頂點(diǎn)為M，與x軸的交點(diǎn)從左到右依次為A，B；將拋物線C2向右也平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后得到的新拋物線的頂點(diǎn)為N，與x軸交點(diǎn)從左到右依次為D，E．
①當(dāng)B，D是線段AE的三等分點(diǎn)時(shí)，求m的值；
②在平移過(guò)程中，是否存在以點(diǎn)A，N，E，M為頂點(diǎn)的四邊形是矩形的情形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2013年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：選擇題

-2的相反數(shù)是（ ）
A．2
B．-2
C．
D．

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