科目： 來源：2012年廣西中考數(shù)學試卷（樣卷四）（解析版） 題型：填空題

火車勻速通過隧道時，火車在隧道內(nèi)的長度y（米）與火車行駛時間x（秒）之間的關系用圖象描述如圖所示，有下列結(jié)論：
①火車的長度為120米；
②火車的速度為30米/秒；
③火車整體都在隧道內(nèi)的時間為25秒；
④隧道長度為750米．
其中正確的結(jié)論是    ．
（把你認為正確結(jié)論的序號都填上）

科目： 來源：2012年廣西中考數(shù)學試卷（樣卷四）（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙A、⊙B的圓心A、B都在直線l上，⊙A的半徑為1cm，⊙B的半徑為2cm，圓心距AB=6cm．現(xiàn)⊙A沿直線l以每秒1cm的速度向右移動，設運動時間為t秒，寫出兩圓相交時，t的取值范圍：    ．

科目： 來源：2012年廣西中考數(shù)學試卷（樣卷四）（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2012年廣西中考數(shù)學試卷（樣卷四）（解析版） 題型：解答題

解方程：．

科目： 來源：2012年廣西中考數(shù)學試卷（樣卷四）（解析版） 題型：解答題

生活經(jīng)驗表明，靠墻擺放的梯子，當50°≤α≤70°時（α為梯子與地面所成的角），能夠使人安全攀爬．現(xiàn)在有一長為6米的梯子AB，試求能夠使人安全攀爬時，梯子的頂端能達到的最大高度AC．
（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）

科目： 來源：2012年廣西中考數(shù)學試卷（樣卷四）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年廣西中考數(shù)學試卷（樣卷四）（解析版） 題型：解答題

班主任張老師為了了解學生課堂發(fā)言情況，對前一天本班男、女生發(fā)言次數(shù)進行了統(tǒng)計，并繪制成如下頻數(shù)分布折線圖（圖1）．
（1）請根據(jù)圖1，回答下列問題：
①這個班共有______名學生，發(fā)言次數(shù)是5次的男生有______人、女生有______人；
②男、女生發(fā)言次數(shù)的中位數(shù)分別是______次和______次；
（2）通過張老師的鼓勵，第二天的發(fā)言次數(shù)比前一天明顯增加，全班發(fā)言次數(shù)變化的人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖如圖2所示，求第二天發(fā)言次數(shù)增加3次的學生人數(shù)和全班增加的發(fā)言總次數(shù)．

科目： 來源：2012年廣西中考數(shù)學試卷（樣卷四）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年廣西中考數(shù)學試卷（樣卷四）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，CD是⊙O的切線，C為切點，AD⊥CD于點D．
（1）求證：∠AOC=2∠ACD；
（2）若AB=12，AD=2，求AC的長．

科目： 來源：2012年廣西中考數(shù)學試卷（樣卷四）（解析版） 題型：解答題

如圖，要設計一個等腰梯形的花壇，花壇上底120米，下底180米，上下底相距80米，在兩腰中點連線（虛線）處有一條橫向甬道，上下底之間有兩條縱向甬道，各甬道的寬度相等．設甬道的寬為x米．
（1）用含x的式子表示橫向甬道的面積；
（2）當三條甬道的面積是梯形面積的八分之一時，求甬道的寬；
（3）根據(jù)設計的要求，甬道的寬不能超過6米．如果修建甬道的總費用（萬元）與甬道的寬度成正比例關系，比例系數(shù)是5.7，花壇其余部分的綠化費用為每平方米0.02萬元，那么當甬道的寬度為多少米時，所建花壇的總費用最少？最少費用是多少萬元？