科目： 來源：2012年河北省唐山市路南區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，邊長為4cm的正方形ABCD先向上平移1cm，再向右平移2cm，得到正方形A₁B₁C₁D₁，此時這個圖形（陰影部分）外輪廓線的周長為    ．

科目： 來源：2012年河北省唐山市路南區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，已知：點A（0，0），B（，0），C（0，1）在△ABC內依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個頂點在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個△AA₁B₁，第2個△B₁A₂B₂，第3個△B₂A₃B₃，…，則第n個等邊三角形的邊長等于    ．

科目： 來源：2012年河北省唐山市路南區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

計算：|-2|+2³-3tan45°-+．

科目： 來源：2012年河北省唐山市路南區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年河北省唐山市路南區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

下表為抄錄北京奧運會官方票務網公布的三種球類比賽的部分門票價格，某公司購買的門票種類、數量繪制的統(tǒng)計圖表如下：

比賽項目	票價（張/元）
足球	1000
男籃	800
乒乓球	x

依據上列圖表，回答下列問題：
（1）其中觀看足球比賽的門票有______張；觀看乒乓球比賽的門票占全部門票的______%；
（2）公司決定采用隨機抽取的方式把門票分配給100名員工，在看不到門票的條件下，每人抽取一張（假設所有的門票形狀、大小、質地完全相同且充分洗勻），問員工小華抽到男籃門票的概率是______；
（3）若購買乒乓球門票的總款數占全部門票總款數的，求每張乒乓球門票的價格．

科目： 來源：2012年河北省唐山市路南區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：有一紙片如圖，其中△ABC中，AD⊥BC，垂足為點D，BD=CD，點M在BA的延長線上．實施操作：將紙片沿一直線AN折疊，使AM和AC重合，并且過點C作CE⊥AN，垂足為點E．
（1）請用尺規(guī)，在圖中畫出折線AN；（保留作圖痕跡）
（2）將圖形補全，求證：四邊形ADCE為矩形；
（3）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？直接寫出結論．

科目： 來源：2012年河北省唐山市路南區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知函數y=，點P為第一象限分支上一動點，以P為圓心1為半徑畫圓，當⊙P和x軸相切時，拋物線y=ax²+bx（a＞0，b＜0）與y=的圖象交于點P，與x軸交于A點．根據所給條件，解答下列問題：
（1）關于x的方程ax²+bx-=0的解為______；
（2）如果拋物線y=ax²+bx的對稱軸為x=1，求拋物線的解析式以及A點坐標；
（3）直接回答a的值能否為．

科目： 來源：2012年河北省唐山市路南區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）圖①至圖③中，AB=，旋轉角∠CAB=30°．
思考：
如圖①，當線段AB繞點A旋轉至AC的位置時，則點B所經過的路徑長為______

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一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)．設慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數關系．根據題中所給信息解答以下問題：
（1）甲、乙兩地之間的距離為______km；圖中點C的實際意義為：
______； 慢車的速度為______，快車的速度為______；
（2）求線段BC所表示的y與x之間的函數關系式，以及自變量x的取值范圍；
（3）若在第一列快車與慢車相遇時，第二列快車從乙地出發(fā)駛往甲地，速度與第一列快車相同．請直接寫出第二列快車出發(fā)多長時間，與慢車相距200km．
（4）若第三列快車也從乙地出發(fā)駛往甲地，速度與第一列快車相同．如果第三列快車不能比慢車晚到，求第三列快車比慢車最多晚出發(fā)多少小時？

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如圖①，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，點P是線段AC上的動點（點P與點A、點C不重合），連接BP．將△ABP繞點P按順時針方向旋轉α角（0°＜α＜180°），得到△A₁B₁P，連接AA₁，直線AA₁分別交直線PB、直線BB₁于點E，F．
（1）如圖①，當0°＜α＜60°時，在α角變化過程中，△APA₁與△BPB₁始終存在______關系（填“相似”或“全等”），同時可得∠A₁AP______∠B₁BP（填“=”或“＜”“＞”關系）．請說明△BEF與△AEP之間具有相似關系；
（2）如圖②，設∠ABP=β，當120°＜α＜180°時，在α角變化過程中，是否存在△BEF與△AEP全等？若存在，求出α與β之間的數量關系；若不存在，請說明理由；
（3）如圖③，當α=120°時，點E、F與點B重合．已知AB=4，設AP=x，S=△A₁BB₁面積，求S關于x的函數關系式